UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваАбсолютна величина дійсного числа. Властивості абсолютних величин (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось4114
Скачало297
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Тема: Абсолютна величина дiйсного числа. Властивостi абсолютних величин.

 

Змiннi i сталi величини. Функцiя. Парнiсть, непарнiсть, перiодичнicть,

моно-

 

тоннicть. Складна функцiя. Класифiкацiя функцiй. Перетворення графiкiв.

 

План.

 

1.Дiйснi числа.Абсолютна величина (модуль) дiйсного числа.Властивостi

 

абсолютних величин.

 

2.Сталi i змiннi величини.Iнтервали (-окрестнiсть.

 

3.Означення функцii ,область означення,множина значень функцii.Способи

 

завдання функцii.Складна функцiя.

 

4.Парнiсть,непарнiсть функцii.Зростаючи i спадаючи функцii.Обмеженi

функцii.

 

Периодичнi функцii.

 

5.Класифiкацiя функцiй.

 

6.Перетворення грификiв.

 

ОЗНАЧЕННЯ.Абсолютною величиною (або модулем) дiйсного числа x

(позначається |x|) називається невiд’ємне дiйсне число,задовольняюче

умовам:

 

| Х, якщо Х>0

 

|X|= <-Х,якщо Х<0

 

| 0,якщо Х=0

 

Властивостi абсолютних величин.

 

1.Абсолютна величина алгебраїчної суми декiлькох дiйсних чисел на

бiльше суми алгебраїчних величин доданкiв:

 

|х+y|(|х|+|у|

 

ДОВЕДЕННЯ.

 

Нехай х+у(0,тодi |х+у|=х+у(|х|+|у| (поскiльки х(|х| i у(|у|)

 

Нехай х+у<0,тодi |х+у|= -(х+у)= -х+(-у)(|х|+|у| що i п.б.д.

 

Приведене доведення поширюється на будь-яке число доданкiв.

 

2.Абсолютна величина рiзницi не менш нiж рiзниця абсолютних величин

зменьшуваного i вiд’ємника:

 

|х-у|(|х|-|у|, |х|>|у|

 

ДОВЕДЕННЯ:

 

Покладемо х-у=z,тодi х=у+z i по доведеному в пунктi 1

 

|х|=|у+z|(|у|+|z|=|у|+|х-у|

 

Звiдки |х|-|у|(|х-у| що i т.б.д.

 

3.Абсолютна величина добутку дорiвнює добутку абсолютних величин

 

спiвмножникiв; |хуz|=|х|·|у|·|z|

 

4.Абсолютна величина частки дорiвнює частцi абсолютних величин

дiленого i дiльника; |х/у|=|х|/|у|

 

Останнi двi властивостi (iз означення обсалютноi величини.

 

ЗМIННI I СТАЛI ВЕЛЕЧИНИ

 

Змiнною величиною називається величина, котра приймає рiзнi

численнi значення. Величина, численнi значення якої не змiнюються

називається сталою величиною.

 

Означення. Сукупнiсть всiх численних значень змiнної величини

називається областю змiнювання цiєї змiнної.

 

Промiжком або iнтервалом називається сукупнiсть всiх чисел х, що

мiстяться мiж даними числами а i в. Якщо промiжок замкнений, то

його називають (а,в(. Промiжок може бути напiвзамкненим (а,в(.

Замкнений промiжок носить назву вiдрiзка. Околом даної точки х0

називається довiльний iнтервал (а,в), що мiстить цю точку

усереденi себе.

 

Значення змiнної величини можуть бути безперервними (iнтервал)

або дискретними (точки).

 

ФУНКЦIЯ.

 

Означення 1. Якщо кожному значенню змiнної х, належащому деякiй

областi вiдповiдає одне певне значення другої змiнної y, то y

( функцiя вiд х, або в символiчному запису, y = f(x), y = ((x)

i т.п. х – називається незалежною змiнною або аргументом.

 

Означення 2. Сукупнiсть значень х, для котрих визначається

значення функцiї y в силу правила f(x), називається областю

визначення функцiї (або областю iснування функцiї).

 

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ