UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваАвтоматизована обробка інформації складних систем проекційними методами(реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1559
Скачало320
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

 

Реферат на тему:

 

Автоматизована обробка інформації складних систем проекційними методами

 

Найбільше розробленим методом розв’язання проблем у рамках

автоматизації обробки інформації в складних інформаційних системах є

ве-ликі розріджені системи лінійних алгебраічних рівнянь (ВР СЛАР). Та в

практиці розробки автоматизованих систем обробки інформації, які

підляга-ють аналізу, існує галявина, що впливає на розробку та створення

алгоритмів і програмного забезпечення за-для розв’язання крайових і

динамічних бага-томірних польових задач, що мають місце при рішенні

складних науково-інженерних проблем, розпізнавання образів, вилучення

знань тощо. З цією ціллю необхідно розглянути питання як теоретичного

обгрунтування методів дискретизації, так і їхньої практичної реалізації

з урахуванням: порядку апроксимації рішення і збіжності обчислювальних

алгоритмів. Серед множини існуючих методів розв’язання зазначеного класу

задач особливе місце займають проекційні методи. Завдяки своїй достатній

універсальності, а також – низці гідностей, проекційні методи

завойовують все більшу популярність [1]. Найбільш відомі з них – це

методи Рітца і Гальоркіна [2]. Застосування їх [3] дозволяє зберегти в

наближеній задачі важливі властивості вихідної крайової задачі, зокрема,

симетрії, позитивної певності, властивостей теплицевих матриць та ін.

Для проекційних методів розв’язання добре розроблена теорія дослідження

похибок наближених рішень.

 

Як відомо [1], вимога завдання в просторі скалярного добутку, норми і

властивостей аддитивності й однорідності призводить до визначення

гільбертова простору. Розглянемо в абстрактному гільбертовом просторі Н

із визначеним скалярним добуткомом (*,*) операторне рівняння

 

A * x = b, (1)

 

де А – лінійний оператор;

 

b – заданий елемент простору H;

 

x – невідомий елемент.

 

Нехай DA(H – область визначення оператора A, а HN(DA – підпростір

простору Н з обмеженою розмірністю. Наближеним рішенням рівняння (1)

назвемо такий елемент x(HN, для якого невязка (Ax – b) ортогональна

будь-якому елементу y(HN, тобто

 

(Ax – b, y) = 0 , y(HN . (2)

 

Це співвідношення, так само як і співвідношення (1), дозволяє одержати

систему алгебраїчних рівнянь для визначення наближеного рішення. Дійсно,

нехай (1, (2, ... , (N, – базис у просторі НN. Наближене рішення будем

шукати у виді

 

,

 

де ck (k=1, 2, ... , N) – невідоме число.

 

Підставляючи це уявлення x у (2) і вважаючи y послідовно рівним (1, (2,

... , (N, одержимо систему для визначення ck, тобто:

 

i=1, 2, ... , N. (3)

 

Описаний процес пошуку наближеного рішення рівняння (3) називається

методом Гальоркіна. Функції (1, (2, ... , (N називаються координатними

функціями проекційного методу [1].

 

У проекційних методах стало традиційним в якості координатних функцій

використовувати алгебраїчні і тригонометричні поліноми. Проте в багатьох

задачах виявилося, що системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що

-----> Page:

0 [1] [2] [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ