UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВласні числа і власні вектори квадратної матриці, характеристичне рівняння(пошукова робота)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось978
Скачало179
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Пошукова робота на тему:

 

Власні числа і власні вектори квадратної матриці, характеристичне

рівняння.

 

План

 

Власні числа і власні вектори лінійного перетворення.

 

Характеристичне рівняння.

 

Властивості власних векторів і власних значень.

 

4.3.4. Власні вектори і власні значення лінійного перетворення

 

 який задовольняє умові

 

,                                    (4.17)

 

 

 

або

 

                               (4.18)

 

 В розгорнутому вигляді (4.18) можна записати так:

 

          (4.18/)

 

ненульовий вектор, то не всі його координати повинні бути рівними нулю.

Однорідна система (4.18/) має нетривіальні розв’язки тільки тоді, коли

її визначник дорівнює нулю, тобто

 

            (4.19)

 

Ясно, що в дійсному просторі комплексні корені не можуть бути власними

значеннями.

 

, що відповідають цим власним значенням.

 

що задається в деякому базисі матрицею

 

 

 

 

 Для визначення його координат запишемо систему рівнянь (4.18/)

 

 

 

 

 

Приведемо без доведення деякі властивості власних векторів і власних

значень.

 

, лінійно незалежні.

 

 в різних базисах, то характеристичні многочлени цих матриць

співпадають, тобто

 

 

лінійно незалежних власних векторів.

 

            40. Власні значення симетричної матриці дійсні, а власні

вектори, що відповідають різним власним значенням ортогональні.

 

має діагональний вигляд тоді і тільки тоді, коли всі вектори базису –

власні вектори перетворення, причому на головній діагоналі знаходяться

його власні значення.

 

 

 діагональна.

 

           

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ