UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВикористання алгебри матриць (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1328
Скачало176
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Використання алгебри матриць.

 

В економічний задачах алгебра матриць використовується як засіб

збереження інформації в табличній формі.

 

Приклад 1.

 

Сезонний продаж товарів трьох видів (?, ?, ?) здійснюють три магазини

(12 3). Обсяги реалізації цих товарів (в грош. од.) кожним магазином

представлено у вигляді матриць

 

,

 

де в рядках вказано суми, отримані кожним магазином за відповідний сезон

(зима, весна, літо, осінь), а в стовпчиках – суми, отримані за продаж

відповідного товару (?, ?, ?) . Потрібно: 1) перевірити, що суми

реалізації товарів першого і третього магазинів разом більші, ніж

другого; 2) записати у вигляді матриці сукупні суми реалізації товарів

трьома магазинами.

 

Розв'язування.

 

Знаходимо обсяг реалізації товарів кожного виду першим і третім

магазинами. Він дорівнює сумі А+С:

 

 

Порівнюючи елементи матриці А+С з відповідними елементами матриці В,

легко пересвідчитися, що у кожному сезоні перший і третій магазини разом

продали кожному виду товарів більше, ніж другий магазин. Щоб записати у

вигляді матриці дані про сукупний продаж магазинів, знайдемо матрицю

А+В+С:

 

 

Приклад 2.

 

Випуск готової продукції п'яти підприємств включає чотири види виробів

(?, ?, ?, ?). Для їх виробництва використовуються три різні типи

сировини (І, ІІ, ІІІ). Дані щоденної продуктивності підприємств з

кожного виробу (число виробів за дань) і витрат сировини на одиницю

виробу (кг/шт.), а також число днів роботи кожного підприємства і

вартість у гривнях 1 кг сировини кожного типу, наведено в таблиці.

 

Вироби Продуктивність підприємств шт. /день Витрати сировини, кг/шт.

 

1 2 3 4 5 І ІІ ІІІ

 

? 6 10 0 6 2 5 3 4

 

? 4 3 0 4 5 10 4 6

 

? 0 15 10 3 4 2 5 5

 

? 3 5 8 7 6 4 8 6

 

Час роботи підприємств (дн.) Ціна сировини (грн./кг)

 

100 200 140 150 170 30 20 50

 

Потрібно визначити:

 

а) сумарну продуктивність кожного підприємства по кожному з виробів за

весь виробничий період);

 

б) потреби кожного підприємства у різних типах сировини;

 

в) розміри кредитування підприємств для закупівлі сировини.

 

Розв'язування.

 

Розглянемо матрицю А, що характеризує продуктивність підприємств,

матрицю В – витрат сировини і С – матрицю цін, тоді

 

Продуктивність підприємств Вид виробу

 

1 2 3 4 5 1 2 3 4

 

Вид сировини

 

С= (30 20 50).

 

а) Кожний стовпчик матриці А відповідає денній продуктивності окремого

підприємства з кожного виду продукції. Щоб отримати річну продуктивність

j-го підприємства (j=1,2,3,4,5), потрібно помножити j-тий стовпець

матриці А на кількість робочих днів цього підприємства. Час роботи

кожного з підприємств запишемо у вигляді діагональної матриці

 

 

Тоді загальна продуктивність за виробничий період є добуток матриць А.Т:

 

=

 

підприємства

 

вироби

 

б) Витрати сировини кожного підприємства є добуток В.(АТ):

 

=

 

 

в) Вартість річного запасу сировини одержуємо як добуток матриці цін С

на матрицю витрат В(АТ):

 

=

 

(692000 3038000 1223600 157500 1587800).

 

Отже, величини кредитування j-го підприємства на закупівлю сировини

визначаються компонентами матриці D.

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ