UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваБульові функції(реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось969
Скачало145
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат

 

на тему:

 

Бульові функції

 

1. Алгебри бульових виразів і бульових функцій

 

7.1.1. Основні поняття

 

Множину {0, 1} позначимо літерою B. Множину всіх можливих послідовностей

з 0 і 1 – Bn. Такі послідовності за традицією будемо називати наборами

або векторами довжини n. Очевидно, Bn містить 2n елементів. Значення 0 і

1 називаються протилежними одне до одного.

 

Означення. Всюди визначена функція з Bn у B називається n-місною

функцією алгебри логіки або n-місною бульовою функцією.

 

) задається у вигляді таблиці, або графіка зі стандартним розташуванням

наборів:

 

x1, x2, …, xn f(x1, x2, …, xn)

 

0, 0, …, 0, 0 f(0, 0, …, 0, 0)

 

0, 0, …, 0, 1 f(0, 0, …, 0, 1)

 

0, 0, …, 1, 0 f(0, 0, …, 1, 0)

 

0, 0, …, 1, 1 f(0, 0, …, 1, 1)

 

… …

 

0, 1, …, 1, 1 f(0, 1, …, 1, 1)

 

1, 0, …, 0, 0 f(1, 0, …, 0, 0)

 

… …

 

1, 1, …, 1, 0 f(1, 1, …, 1, 0)

 

1, 1, …, 1, 1 f(1, 1, …, 1, 1)

 

Зауважимо, що в стандартному розташуванні набори можна розглядати як

двійкові записи послідовних чисел від 0 до 2n-1. Функцію, задану зі

стандартним розташуванням наборів, можна ототожнити з набором довжини

2n. Наприклад, двомісну функцію, задану таблицею

 

x y f(x, y)

 

0 0 1

 

0 1 0

 

1 0 1

 

1 1 1

 

можна ототожнити з вектором (1011).

 

), підкреслюючи кількість змінних, від яких вона залежить.

 

Очевидно, що множина всіх можливих наборів довжини 2n, тобто множина

n-місних бульових функцій, складається з 22n елементів. При n=0 це 2,

при n=1 – 4, при n=2 – 16, при n=3 – 256 тощо.

 

Нуль-місними функціями є сталі 0 і 1.

 

Одномісні функції подано у наступній таблиці разом з виразами, якими ці

функції позначаються:

 

. Ці вирази читаються як "не x".

 

Подамо також деякі з 16 двомісних функцій разом із їх позначеннями:

 

x y x(y x(y x(y x(y x(y x | y x(y

 

0 0 0 0 1 1 0 1 1

 

0 1 0 1 1 0 1 1 0

 

1 0 0 1 0 0 1 1 0

 

1 1 1 1 1 1 0 0 0

 

Функція, позначена виразом x(y, називається кон'юнкцією і позначається

ще як x&y, x(y або xy. Усі ці вирази читаються як "x і y".

 

Функція, позначена виразом x(y, називається диз'юнкцією. Вираз читається

як "x або y".

 

Функція, позначена виразом x(y, називається імплікацією і позначається

ще як x(y. Ці вирази читаються як "x імплікує y" або "з x випливає y".

 

Функція, позначена виразом x(y, називається еквівалентністю і

позначається ще як x~y або x(y. Ці вирази читаються як "x еквівалентно

y", що в даному випадку збігається з "x дорівнює y".

 

Функція, позначена виразом x(y, називається додаванням за модулем 2 або

"виключним або". Зауважимо, що її значення є протилежними до значень

еквівалентності.

 

Функція, позначена виразом x|y, називається штрихом Шеффера і має

значення, протилежні значенням кон'юнкції. Її вираз читається як "не x

або не y".

 

Функція, позначена виразом x(y, називається стрілкою Пірса і має

значення, протилежні значенням диз'юнкції. Її вираз читається як "не x і

не y".

 

Зауважимо, що інфіксні позначення наведених функцій вигляду x f y, де f

– відповідний знак, склалися історично. Їх так само можна позначати й у

вигляді f(x, y), наприклад, ((x, y).

 

-----> Page:

0 [1] [2] [3] [4]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ