UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВекторна алгебра і деякі її застосування(реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1391
Скачало219
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Векторна алгебра і деякі її застосування.

 

Вектори.

 

Означення 1. Вектором називають величину, яка характеризується не тільки

своїм числовим значенням (довжиною), але й напрямком.

 

або а, b, c.

 

) перша літера вказує точку початку вектора, а друга – точку його

кінця. В економіці вектори часто позначають однією великою літерою.

 

.

 

Геометрично вектор зображують як напрямлений відрізок (дивись мал.1)

 

 

Мал.1

 

Зображені на цьому малюнку вектори мають довжину:

 

якщо одиниця масштабу: .

 

Нульовим вектором називають вектор, початок і кінець якого співпадають.

 

, його довжина дорівнює нулю, а напрям – довільний.

 

.

 

Колінеарними називають вектори, які розташовані на одній прямій або

паралельних прямих (дивись мал.2)

 

Мал.2

 

Усі зображені на малюнку 2 вектори – колінеарні.

 

Протилежними називають колінеарні протилежно спрямовані вектори

однакової довжини.

 

.

 

0.

 

Компланарними називають вектори, що лежать в одній площині. В

економічних дослідженнях n упорядкованих параметрів розглядають як

вектор n вимірного простору Еn.

 

Матриця-рядок та матриця-стовпець містять упорядковані елементи, тому їх

можна розглядати як вектори простору відповідного виміру.

 

є Е4

 

Елементи вектора-рядка та вектора-стовпця називають координатами

вектора. Смисл такої назви пояснимо нижче, після визначення проекцій

вектора на координатній осі.

 

Деякі економічні приклади.

 

В розділі 4 частини 5 наведені приклади застосування векторів до задач

мікроекономіки.

 

інших галузей до продукції цехів 1, 2, 3.

 

Зараз ознайомимось з іншими прикладами застосування векторів.

 

Продуктивна функція. При аналізі закономірностей виробництва

використовується продуктивна функція, яка, по суті, є співвідношенням

між використаними у виробництві ресурсами і випущеною продукцією.

 

Нехай у деякому виробничому процесі є n виробничих ресурсів. Кількість

і-го ресурсу, використованого за проміжок часу t, позначимо хі. Тоді

виробничі ресурси – це вектор Х = (х1, х2, … хn).

 

, тобто

 

 

Продуктивна функція задається аналітично або таблично.

 

Продуктивну функцію, розв’язану відносно Y, тобто вигляду

 

 

називають функцією випуска, а розв’язану відносно вектора Х, тобто

вигляду

 

 

називають функцією виробничих витрат.

 

) використовують правила дій з векторами.

 

Математичні моделі економічних задач

 

Навіть найпростіші лінійні статистичні економічні моделі описуються з

використанням векторів.

 

із m вимірного простору.

 

Таким чином, в динамічних моделях використовуються вектори n та m

вимірних просторів, координати яких залежать від часу t.

 

1.3. Координати векторів

 

Спочатку нагадаємо поняття числової осі та систем координат. Числовою

віссю називають пряму, на якій визначено:

 

напрям (();

 

початок відліку (точка 0);

 

відрізок, який приймають за одиницю масштабу.

 

Дві взаємно перпендикулярні числові осі із загальним початком відліку

(точка 0) називають прямокутною декартовою системою координат на площині

(у двомірному просторі Е2).

 

Три взаємно перпендикулярні числові осі із загальним початком відліку

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ