UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗагальні положення теорії ймовірностей та математичної статистики (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1300
Скачало295
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Тема: Загальні положення теорії ймовірностей

 

та математичної статистики

 

Основні поняття та визначення:

 

поняття стохастичної с-ми експерименту, ймовірності, випадкової

величини.

 

ймовірнісний розподіл.

 

мода, математичне сподівання, дисперсія, середньо-квадратичне відхилення

випадкової величини.

 

1.

 

1.1. Як правило досліджувана с-ма містить ряд елементів, що мають певну

невизначеність. Такі системи називаються стохастичними, оскільки їх

поведінка не може бути однозначно прогнозована.

 

Експеримент – це строга послідовність наперед заданих дій спрямована на

отримання однієї або декілька величин, які є результатом експерименту.

 

Результати експерименту можуть змінюватись неперервно (температура,

довжина, вологість) або дискретно (к-сть зумовлено на обслуговування,

к-сть сонячних днів у році). Якщо в ході повторень експерименту в одних

і тих же умовах результати будуть різні в силу внутрішньої природи

досліджуваного явища, то це означає, що досліджене явище має випадковий

характер.

 

Ймовірність – є мірою можливості здійснення результату. Формально міра

ймовірності є функцією випадкової величини Р(х), яка ставить у

відповідність результатам деякі раціональні числа і задовольняє

наступним аксіомам:

 

Для будь-якого результату E 0

 

P(S) = 1, де S – простір виводу або достовірний результат.

 

Якщо Е1, Е2, ..., Еn взаємновиключаючі результати, то справедливе таке

співвідношення: Р(Е1)UP(E2)U… UP(En) = P(E1) + P(E2) + … + P(En)

 

Випадкова величина – це величина, яка з певною ймовірністю приймає одне

із значень простору вибору.

 

Дискретна випадкова величина – це випадкова величина, яка приймає

випадкове ізольовані дискретні значення з певними ймовірностями. Число

можливих значень дискретної випадкової величини може бути скінченним або

зліченим. Пр. к-сть абітурієнтів у поточному році, число студентів у

групі.

 

Неперервна випадкова величина – це випадкова величина, яка може приймати

всі значення із певного скінченого або нескінченного проміжку. Пр. може

бути діаметр колоди, яка подається на л/п раму.

 

1.2. Закон розподілу. Йомвірнісний розподіл виступає як деяке правило

задання ймовірності Рі, для кожного із всіх можливих значень випадкової

змінної Хі. Правило задання ймовірності має дві різні форми в залежності

від того, чи є випадкова величина неперервною чи дискретною.

 

Розглянемо для прикладу дискретну випадкову величину, яка описує

кількість очок, які випадуть на грані гральної кості. Закон розподілу

для цієї випадкової величини х записуємо так:

 

х 1 2 3 4 5 6

 

Р 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6

 

F(x) = P (x

 

Із аксіоми ймовірностей випливають такі властивості F(x):

 

0 < F(x) < 1 для всіх х

 

F (- ) = 0

 

F (+ ) = 1

 

Функція розподілу зв’язана з функцією ймовірності наступним чином:

 

1) F(x) = P(xi) xi

 

Якщо випадкова величина є дискретною, то її функція розподілу буде мати

східчасту форму. Наприклад функція розподілу для гральної кості (рис.1).

 

А функція розподілу випадкової величини, яка описує кут положення

годинникової стрілки на циферблаті у випадкові моменти часу зображено на

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ