UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗастосування векторів до розв’язування простих задач на площині та в просторі(пошукова робота)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2294
Скачало290
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Пошукова робота

 

на тему:

 

Застосування векторів до розв’язування простих задач на площині та в

просторі. Рівняння та нерівності першого степеня на площині та в

просторі, їх геометричний зміст. Системи рівнянь і нерівностей першого

степеня.

 

План

 

Застосування векторів до розв’язування простих задач на площині.

 

Математичний опис ліній, поверхонь, тіл.

 

Загальні поняття про лінії.

 

Алгебраїчні лінії та поверхні.

 

Лінії і фігури на площині.

 

Параметричні рівняння ліній.

 

Рівняння та нерівності першого степеня на площині та в просторі , їх

геометричний зміст.

 

Системи рівнянь і нерівностей першого степеня.

 

3. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

 

3.1. Математичний опис ліній, поверхонь, тіл

 

3.1.2. Загальні поняття про рівняння

 

 Ми одержимо

 

 

Піднісши в квадрат обидві частини рівності, одержимо більш зручнішу

форму

 

 

Очевидно, що це співвідношення виконується для всіх точок сфери і тільки

для них, і, отже, його можна розглядати як рівняння сфери в

розглядуваній системі координат.

 

 

, і невірний для координат точок, які йому не належать.

 

            Часто рівнянню множини точок в планіметрії надається форма

 

 перенести в ліву частину.

 

якщо координати точок, що лежать на цій лінії, задовольняють даному

рівнянню, а координати точок, що не лежать на лінії, йому не

задовольняють.        

 

 

 якщо координати точок, що лежать на цій поверхні, задовольняють даному

рівнянню, а координати точок, що не лежать на поверхні, йому не

задовольняють.

 

3.2.2. Алгебраїчні лінії і поверхні

 

            Визначення довільних множин точок – задача цілком неоглядна.

Визначимо порівняно вузький клас множин, хоча й широкий, щоби детально

його вивчити.

 

            Означення 1. Алгебраїчною лінією на площині називається

множина, яка в якій-небудь декартовій системі координат на площині може

бути задана рівнянням вигляду

 

                         (3.1)

 

причому всі показники –  невід’ємні цілі числа. Найбільша із сум

 

 називається степенем рівняння, а також порядком алгебраїчної лінії.

 

            Означення 2. Алгебраїчною поверхнею називається множина, яка

в якій-небудь декартовій системі координат може бути задана рівнянням

вигляду

 

      (3.2)

 

причому всі показники –  невід’ємні цілі числа. Найбільша із сум

 

 називається степенем рівняння, а також порядком алгебраїчної поверхні.

 

            Це означення означає, зокрема, що сфера є алгебраїчною

поверхнею другого порядку.

 

            Приведені означення мають істотній недолік. А саме,

невідомо, який вигляд буде мати рівняння поверхні чи лінії в якій-небудь

іншій декартовій системі координат. Якщо ж рівняння і має в деякій іншій

системі координат вигляд (3.5) чи (3.6), то степінь якого із цих рівнянь

ми будемо називати порядком лінії чи поверхні. Відповіддю на поставлене

питання дають теореми, які називаються теоремами про інваріантність

(незмінність) порядку лінії (поверхні).

 

            Теорема. При переході від однієї декартової системи

координат до іншої порядок алгебраїчної лінії (поверхні) не змінюється.

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ