UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваРанг матриці (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1301
Скачало227
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Ранг матриці

 

min (т, п).

 

Визначник порядку k, складений з елементів, що стоять на перетині

виділених рядків і стовпців, називається мінором k-гo порядку матриці А.

 

Рангом r (А) матриці А називається найбільший з порядків її мінорів,

відмінних від нуля.

 

Безпосередньо з означення випливає, що:

 

1) Ранг існує для будь-якої матриці Атхп, причому

 

 

2) r (A) = 0 тоді і тільки тоді, коли А = 0;

 

3) для квадратної матриці п-го порядку ранг дорівнює п тоді і тільки

тоді, коли матриця невироджена.

 

B

 

 

ш

 

N

 

@

 

B

 

 

Ъ

 

Ь

 

Ю

 

а

 

в

 

ц

 

ш

 

ъ

 

N

 

Ѓ&и, поки не станеться одне з двох: або всі мінори порядку k дорівнюють

нулю, або мінорів порядку k не існує, тоді r = k-l.

 

Приклад

 

Знайти ранг матриці

 

 

1.

 

Оскільки один з мінорів другого порядку

 

 

а всі мінори третього порядку дорівнюють нулю, то r (А) = 2. •

 

Вказаний метод знаходження рангу матриці не завжди зручний, тому що

пов'язаний з обчисленням значного числа визначників. Простіший метод

ґрунтується на тому, що ранг матриці не змінюється, якщо над матрицею

виконати так звані елементарні перетворення, а саме [1]:

 

а) переставити місцями два рядки (стовпці);

 

б) помножити кожен елемент рядка (стовпця) на один і той самий відмінний

від нуля множник;

 

в) додати до елементів рядка (стовпця) відповідні елементи другого рядка

(стовпця), помножені на одне і те саме число.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ