UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваРозклад вектора за базисом(реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось915
Скачало174
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

1.5. Розклад вектора за базисом.

 

(і = 1,2,…, n), що не дорівнює нулю і виконується рівність

 

(7)

 

.

 

число лінійно незалежних векторів дорівнює рангу матриці, яка складена

з координат цих векторів.

 

.

 

лінійно залежні.

 

Для лінійно залежних векторів має місце рівність (7), з якої завжди

можна один вектор виразити через лінійну комбінацію інших.

 

, не дорівнює нулю.

 

= (1,2,2,5).

 

. Знайдемо ранг матриці, складеної з координат цих векторів:

 

 

лінійно незалежні.

 

. Матриця В складена з координат цих векторів має вигляд:

 

 

Ця матриця розміру 3 х 4 має ранг r(B)=2.

 

лінійно залежні.

 

Означення 10. Базисом n вимірного простору Еn називають будь-яку

сукупність n лінійно незалежних векторів n вимірного простору.

 

так:

 

(8)

 

.

 

= (12,9,10) за цим базисом.

 

має три координати, тому належить тривимірному простору Е3. Матриця

складена з координат цих векторів

 

 

лінійно незалежні. Згідно з означенням 10 базиса, ці вектори утворюють

базис в Е3.

 

також має три координати, тобто належить Е3. Тому його можна

представити у вигляді (8) або

 

 

Вектори рівні, коли їх відповідні координати рівні. Тому з останньої

рівності одержимо

 

 

Матричним методом можна знайти розвязок цієї системи

 

 

за базисом

 

 

будуть (3,2,-1).

 

, тому вони колінеарні. У колінеарних векторів координати пропорційні,

тобто

 

 

1.6. Вправи з векторної алгебри

 

і побудувати вектори

 

 

, побудувати

 

 

, де М – точка перетину діагоналей.

 

його проекція:

 

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ