Пошукова робота на тему:
Комплексні числа, їх зображення на площині. Алгебраїчна, тригонометрична
і показникова форми комплексного числа. Дії над комплексними числами.
Формули Ейлера. Многочлени . Розклад многочлена на множники.
1. Комплексні числа
1.1. Алгебраїчна форма комплексного числа
Як відомо, в області дійсних чисел не можна добути корінь парного
степеня з від’ємного числа, бо не існує такого числа, квадрат якого був
би від’ємним. Тому вже квадратне рівняння в області дійсних чисел не має
коренів, якщо його дискримінант від’ємний. Вказані обставини приводять
до необхідності введення нових чисел так, щоб усі дії, властиві для
дійсних чисел, були правильними і для нових чисел, але при цьому, щоб і
дія добування кореня була можливою без будь-яких обмежень.
:
– ціле додатне число.
– дійсні числа.
комплексної площини. Комплексне число можна також зображати як вектор
Інакше кажучи, між комплексними числами й відповідними
точками (векторами) комплексної площини існує взаємно однозначна
відповідність.
. Звідси, як
,
. Поняття “більше” (>), “менше” (
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter