UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЛінійний векторний простір (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось950
Скачало183
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

РЕФЕРАТ

 

на тему:

 

“Лінійний векторний простір”

 

називаються HYPERLINK

"http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%EA%EE%EE%F0%E4

%E8%ED%E0%F2%E0%EC%E8%20%E2%E5%EA%F2%EE%F0%E0" координатами вектора .

 

.

 

(скалярним опосередкованим узагальненням З-мірного простору є n-мірний

HYPERLINK

"http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=eWKLIDOWO_PROST

RANSTWO" евклідовий простір.

 

). Багато класів функцій, наприклад, поліноми заданого порядку, функції

безупинні, диференційовані, що інтегруються, аналітичні і тому подібні,

також утворять безкінечномірні векторні простори.

 

У кожнім векторному просторі, крім операцій додавання і множення на

число, звичайно маються ті чи інші додаткові операції і структури

(наприклад, визначений скалярний добуток). Якщо ж не уточнюють природи

елементів векторного простору і не припускають у ньому ніяких додаткових

властивостей, то векторний простір називають абстрактним. Абстрактний

векторний простір L задають за допомогою наступних аксіом:

 

будь-якій парі елементів х и у з L зіставлений єдиний елемент z,

називаний їхньою сумою z=x+y і приналежний L;

 

і приналежний L;

 

операції додавання і множення на число є асоціативними і

дистрибутивними.

 

.

 

називають полем скалярів L. Поняття векторного простору можна ввести і

для довільного полючи, наприклад, полючи кватерніонів.

 

підмножини S з L називається системою утворюючих S, якщо будь-який

вектор х з S можна представити у виді лінійної комбінації цих елементів.

Лінійно незалежна система утворюючих S називається базисом S, якщо

розкладання будь-якого елемента S по цій системі єдино.

 

Базис, елементи якого яким-небудь образом параметризовані, називається

системою координат у S. Базис векторного простору завжди існує, хоча і

не визначається однозначно. Якщо базис складається з кінцевого числа n

елементів, то векторний простір називається n-мірним (конечномірні);

якщо базис - нескінченна безліч, той векторний простір називається

безкінечномірні. Виділяють також лічильномірні векторні простори, у яких

мається рахунковий базис.

 

. Для кінцевого сімейства підпросторів S1, ..., Ss сукупність усіх

векторів, які представлені у виді

 

. Сума підпросторів є прямої тоді і тільки тоді, коли перетинання цих

підпросторів складається тільки з HYPERLINK

"http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%ED%F3%EB%E5%E2

%EE%E3%EE%20%E2%E5%EA%F2%EE%F0%E0" нульового вектора. HYPERLINK

"http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%D0%E0%E7%EC%E5

%F0%ED%EE%F1%F2%FC" Розмірність суми підпросторів дорівнює сумі

розмірностей цих підпросторів мінус розмірність їхнього перетинання.

Векторний простір L1 і L2 називають ізоморфним і, якщо існує взаємно

однозначна відповідність між їх елементами, погоджена з операціями в

них; L1 і L2 ізоморфні тоді і тільки тоді, коли вони мають однакову

розмірність.

 

.

 

Основні фізичні приклади - простору векторів станів різних систем

мікрочастинок, досліджуваних у HYPERLINK

"http://phys.web.ru/db/search.html?not_mid=1179060&words=%EA%E2%E0%ED%F2

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ