UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваПрактичне заняття (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось690
Скачало175
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Практичне заняття

 

 

і покажемо, що існує такий номер N, що для всіх членів послідовності з

номерами n > N виконується нерівність

 

(1)

 

Для визначення N досить розв’язати нерівність (1) відносно n:

 

 

.

 

, то за N можна взяти 1 або будь-яке інше натуральне число.

 

 

2. З’ясувати, чи має границю послідовність (xn), якщо:

 

 

 

) монотонно зростає. Отже, вона має границю.

 

. Отже, згідно з означенням, послідовність немає границі, тобто є

розбіжною.

 

. Тоді за властивістю 2) задана послідовність має границю, що дорівнює

0.

 

3. Обчислити границі:

 

 

 

 

 

 

, тому його границя також дорівнює нулю. Отже, за властивістю 1( задана

послідовність є нескінченно малою.

 

(найвищий степінь n). Дістанемо

 

 

, то, застосувавши теорему про границю суми і добутку, помічаємо, що

границя чисельника дорівнює 1, а знаменника 3. за теоремою про границю

частки маємо

 

 

, а потім скористаємось теоремою про границю суми і частки. Дістанемо

 

 

г) Аналогічно попередньому маємо

 

 

 

У прикладах б) - г) порівняйте старші степені чисельників і знаменників

заданих дробів і зробіть висновок відносно одержаних відповідей.

 

д) У даному випадку маємо різницю двох нескінченно великих

послідовностей. Позбавимося ірраціональності в чисельнику, вважаючи, що

знаменник дорівнює 1, і застосуємо теорему про зв’язок нескінченно малої

і нескінченно великої послідовностей. Матимемо.

 

 

е) Поділивши чисельник і знаменник виразу, що стоїть в дужках, на n і

скориставшись властивістю степеня, дістанемо

 

 

Користуючись теоремою про границю добутку, частки і формули (1), маємо

 

 

, то

 

 

ж) Маємо границю послідовності комплексних чисел. Обчислимо границі

дійсної та уявної частин цієї послідовності. Оскільки

 

 

Вправи для самоперевірки

 

1. Довести, що:

 

 

, коли:

 

 

 

, якщо:

 

;

 

 

Відповідь: а) так; б) так; в) ні.

 

4. Обчислити границі:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

; 6) 6; 7) 1; 8) 2;

 

;

 

.

 

 

Відповідь: S=3.

 

 

Використовуючи теорему про границю добутку маємо:

 

 

 

 

Відповідь: - 9.

 

 

.

 

 

 

Завдання для перевірки знань

 

має границею число 2.

 

має границею число 1,5.

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ