UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваПоняття множини. Змінні та постійні величини. Функція, область визначення. Лінії та поверхні рівня. Способи задання(канонічного) вигляду(пошукова робо
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2769
Скачало252
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Пошукова робота на тему:

 

Поняття множини. Змінні та постійні величини. Функція, область

визначення. Лінії та поверхні рівня. Способи задання. Графіки, їх

перетворення. Основні елементарні функції та їх графіки. Поняття

неявної, складної та оберненої функції.

 

План

 

Поняття множини.

 

Множина дійсних чисел.

 

Змінні та постійні величини.

 

Функція однієї  та декількох змінних   , область визначення.

 

Способи задання.

 

Основні елементарні функції та їх графіки.

 

Поняття неявної, складної та оберненої функцій

 

ВСТУП ДО АНАЛІЗУ

 

1. Поняття  множин

 

Множина – одне з найпростіших (первісних) математичних понять, яке не

можна означити через інші, ще простіші поняття. Його можна пояснити

тільки за допомогою рівнозначних понять або на окремих прикладах.

 

Під множиною розуміють сукупність об’єктів об’єднаних в цю сукупність за

певними ознаками. Наприклад, можна говорити про множину студентів даного

курсу, множину чисел у натуральному ряді, множину сторінок у книжці

тощо.

 

Множини позначають великими буквами латинського і грецького алфавітів.

Об’єкти, що входять до складу множини, називають її елементами і

позначають малими буквами алфавіту. Задати множину – це означає задати

характеристику її елементів, за допомогою якої про будь-який об’єкт

можна встановити, належить він цій множині чи ні. Так множину студентів

даного курсу задають списком. Множина парних чисел характеризується тим,

що кожний її елемент ділиться на число 2.

 

”.

 

 

 позначено будь-який елемент множини, то записують:

 

.

 

Цей факт записують так:

 

 

”. Наприклад, кожний елемент множини, елементами якої є парні додатні

числа, належить також і множині натуральних чисел.

 

 

Якщо множина містить безліч елементів, то її називають нескінченною, у

противному разі – скінченою.

 

.

 

Для множини введемо такі операції.

 

і записують: 

 

 

може пробігати  як  скінчену, так і нескінченну множину значень, то

об’єднання позначають так:

 

 

і записують:

 

 

, то переріз цих множин позначають так:

 

.

 

і записують :

 

 

2.  Множина дійсних чисел

 

Множина дійсних чисел складається з раціональних та ірраціональних

чисел.

 

- будь-які

 

Числа, виражені нескінченними

 

 

Основні властивості множини дійсних чисел відомі із шкільного курсу

математики. Зупинимось докладніше на понятті абсолютної величини

(модуля) дійсного числа.

 

 

 і за означенням

 

 

 до точки відліку 0. На основі геометричного змісту модуля дійсного

числа можна довести такі властивості:

 

 

 

 

Сформулюємо ряд теорем, що виражають властивості модуля дійсного числа.

 

 не перевищує суми модулів цих чисел:

 

 

Теорема 2. Модуль різниці не менший за різницю модулів зменшуваного і

від’ємника, тобто

 

 

дорівнює добутку модулів цих співмножників:

 

 

Теорема 4. Модуль частки дорівнює частці від ділення модуля діленого на

модуль дільника:

 

 

3.  Найпростіші множини дійсних чисел

 

Дамо означення найпростіших числових множин.

 

Між множиною дійсних чисел і множиною точок числової осі існує взаємно

однозначна  відповідність. Тому в математичному аналізі часто

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ