UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОсновні властивості означеного інтеграла. Формула Ньютона-Лейбніца(пошукова робота)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось795
Скачало245
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Пошукова робота на тему:

 

Основні властивості означеного інтеграла. Формула Ньютона- Лейбніца.

 

План

 

Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі

 

Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

 

1. Інтегрування підстановкою у визначеному інтегралі

 

           Теорема . Рівність

 

                               (9.6)

 

що є аналогічною формулі (9.6), завжди правильна, якщо виконуються такі

умови:

 

;

 

;

 

 

 

, то ми можемо записати такі рівності:

 

 

 

 

Із першої рівності отримаємо

 

 

            Із другої рівності будемо мати

 

 

Праві частини останніх виразів рівні, отже, будуть рівні і їх ліві

частини.

 

Тут варто зазначити, що в разі інтегрування підстановками повертатися до

старої змінної не треба. Слід тільки пам’ятати, що в разі кожної заміни

змінної потрібно обчислювати нові границі інтегрування.

 

 

 

 

 

 

2. Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

 

 

 

 , тому будемо мати

 

 або

 

                                  (9.7)

 

Основні випадки, в яких ця формула повинна застосовуватися, висвітлені в

п.8.3.4. Формула (9.7) аналогічна формулі інтегрування частинами в

невизначеному інтегралі (8.2) .

 

 

Р о з в ‘ я з о к. Інтегруємо частинами:

 

 

 

 

 

 

 

 

Матимемо таке рекурентне співвідношення:

 

 

 

 

          . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

 

. Пропонується читачеві все це проробити самостійно.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ