UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваНескінченно малі та нескінченно великі величини (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось849
Скачало161
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Нескінченно малі та нескінченно великі величини

 

.

 

.

 

є нескінченно малою.

 

> 0 .

 

Жодну іншу постійну величину, якою би малою вона не була (наприклад,

розмір електрона), не можна назвати нескінченно малою.

 

Розглянемо деякі властивості нескінченно малих величин.

 

Теорема 1. Алгебраїчна сума будь-якого скінченого числа нескінченно

малих величин є величина нескінченно мала.

 

> 0. Згідно з означенням нескінченно малих в процесі їх зміни

наступить такий момент, починаючи з якого будуть виконуватися

нерівності:

 

 

Звідси, використовуючи властивості модуля, одержимо:

 

 

 

є нескінченно малою величиною. Теорема доведена.

 

Теорема 2. Добуток обмеженої величини на нескінченно малу величину є

величина нескінченно мала.

 

. Тому, починаючи з деякого моменту, буде використовуватись нерівність

 

 

є величиною нескінченно малою, що і треба було довести.

 

Наслідок 1. Добуток постійної величини на нескінченно малу є величина

нескінченно мала.

 

Наслідок 2. Добуток скінченної кількості нескінченно малих величин є

величина нескінченно мала.

 

Дійсно, постійно та нескінченно малі величини – обмежені величини, тому

для них має місце твердження теореми 2.

 

Змінна величина х називається нескінченно великою, якщо в процесі її

зміни наступить такий момент, починаючи з якого абсолютна величина х

стає і залишається більше будь-якого, скільки завгодно великого, наперед

загаданого додатного числа N , тобто |x| > N.

 

є величина нескінченно велика.

 

буде нескінченно великою величиною.

 

Тому можна довести, що алгебраїчна сума скінченної кількості нескінченно

великих величин буде величиною нескінченно великою, добуток нескінченно

великої величини на обмежену величину також буде нескінченно великою

величиною.

 

Ділення нескінченно малих та нескінченно великих величин поки що не

визначено і буде розглянуто далі, після визначення границі змінної

величини.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ