UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75836
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 13

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІнваріантність (лекція)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1280
Скачало167
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

ЛЕКЦІЯ

 

ІНВАРІАНТНІСТЬ

 

Вище ми розглянули деякі системи координат і їх зв’язок між собою,

припускаюся, що простір являється евклідовим. Наскільки евклідова

геометрія може бути справедлива для фізичних явищ, можна судити тільки з

експериментальних даних. На сьогодні по крайній мірі для класичної

механіки в області простору з характерними розмірами L з інтервалу

 

10-13см<

що евклідова геометрія може бути застосована до фізичних явищ. Внаслідок

цього ми можемо сформулювати деякі висновки:

 

а) Інваріантність по відношенню до паралельного переносу. Під цим

розуміється, що простір однорідний і не змінюється від точки до точки

при такому русі. Іншими словами. якщо тіла переміщуються без повороту,

то їхні властивості не змінюються.

 

б) Інваріантність по відношенню до повороту. Із досліду відомо з

великою точністю, що простір являється ізотропним, так що всі напрямки

еквівалентні і фізичні тіла не змінюються при повороті. На малюнку 1.5

проілюстровані зазначені інваріантності і приведено приклади

неінваріантності в гіпотетичному світі, в якому при цих рухах можуть

зокрема, змінюватись форма і розміри тіл.

 

Нижче інваріантності зумовлюють фундаментальні закони збереження.

 

початки координат обидвох систем співпадають (мал. 1.6).

 

Тоді, якщо в момент часу t якась точка М має координати х’, у’, t’ в

системі В, то її координати в системі А будуть:

 

Перше рівняння (1.25) не містить t’, бо в класичній механіці

вважаються, що час абсолютний, тобто t=t’.

 

Формули (1.25) носять назву перетворення Галілея для координат. Із

перетворення Галілея слідує закон додавання швидкостей і правило

перетворень для прискорень:

 

(1.27)

 

Ми бачимо, що при перетворенні координат завжди можна вказати таки

фізичні величини, які залишаються незмінними (інваріантними) при такому

перетворенні. Такі величини називаються інваріантами. Наприклад, при

перетвореннях Галілея, координати, швидкість (а значить імпульс і

кінетична енергія і т.п.) – є варінтні, а прискорення, і час –

інваріантні. В цьому контексті розглянемо, що буде творитися із законами

збереження імпульсу і енергії як кінетичної так і повної.

 

- в системі В однієї частинки, то

 

(1.28)

 

Із співвідношень (1.25) – (1.26) чітко також слідує, що прискорення –

інваріант, а також і сили – інваріантні. ???? також слідує з того, що

всі механічні сили залежать від відносного розташування тіл або їх

відносних швидкостей. І те і інше – інваріанти. Таким чином, всі три

закони ньоютонівської динаміки справедливі у всіх інерціальних системах

відліку.

 

§ 4. Чотирьохвектор і інтервал. Простір Міньковського.

 

Нагадаємо із курсу загальної фізики, що в релятивістській ( не

Ньютонівській) механіці, коли швидкістю руху тіл не можна не можна

знехтувати порівняно з швидкістю світла, яка згідно ІІ постулату

Ейнштейна одинакова у всіх інерціальних системах відліку, справедливі

перетворення не Галілея, а Лоренцо (мал. 1.6)

 

(1.30)

 

є відносними. Але і в релятивістській механіці можна знайти такі

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ