UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІнтегрування ірраціональних виразів(пошукова робота)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1789
Скачало266
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Пошукова робота на тему:

 

Інтегрування ірраціональних виразів.

 

 

План

 

Інтегрування деяких ірраціональних функцій

 

 

Підстановки Чебишева

 

1. Інтегрування деяких ірраціональних функцій

 

далі позначатимемо так:

 

Істинними є такі твердження:

 

.

 

.

 

Рекомендується практично переконатися в цьому на прикладі

 

.

 

де

 

 

 зводиться до інтеграла від раціональної функції за допомогою

підстановки

 

 

.

 

За допомогою підстановок (їх уперше застосував  Л.Ейлер)

 

                  (8.25)

 

заданий інтеграл зводиться до інтеграла від раціонального дробу, а це

означає , що заданий інтеграл подається через елементарні функції, тобто

інтегрується в замкненому вигляді.

 

Пропонується довести це твердження і проілюструвати таку можливість на

прикладах:

 

 

Цього самого типу інтеграли можна проінтегрувати й інакше.

 

.

 

,

 

, який детально розглядатимемо далі.

 

, який розглянуто в попередньому пункті. Пропонується цей факт довести

самостійно і, як приклад, проінтегрувати функцію

 

.

 

обчислюються за допомогою однієї із підстановок:

 

 

 

 

Російським математиком П. Л. Чебишевим доведено, що інших випадків

інтегровності в замкненому вигляді біноміальних диференціалів не існує.

Ці три підстановки називають підстановками Чебишева.

 

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ