UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІнтерполяція(пошукова робота)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось831
Скачало267
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Пошукова робота на тему:

 

Інтерполяція.

 

План

 

Інтерполяція

 

Інтерполяційна формула Лагранжа

 

Інтерполяційна формула Ньютона

 

13.16. Інтерполювання функцій

 

, складемо таблицю із цих чисел:

 

: таблиці квадратів та кубів чисел, таблиці логарифмів, таблиці

тригонометричних функцій і т.п.

 

, що має таку властивість (інтерполюючий многочлен).

 

            Ознайомимося з деякими методами інтерполювання.

 

13.16.1. Інтерполяційна формула Лагранжа

 

Інтерполяційний многочлен запишемо у вигляді:

 

 

 

            Тоді одержуємо

 

 

            Підставивши знайдені значення коефіцієнтів у вираз

інтерполяційного многочлена, одержимо інтерполяційну формулу Лагранжа:

 

 

.

 

13.16.2. Інтерполяційна формула Ньютона

 

 утворюють арифметичну прогресію (рівновіддалені)

 

 

.

 

називається різниця між двома послідовними її табличними значеннями:

 

 

 називається різниця між двома послідовними різницями першого порядку:

 

 

Аналогічно визначаються і скінченні різниці вищих порядків.

 

            Із означень одержуємо:

 

 

-ий степінь суми. Тому  

 

 

 

 ).

 

, одержуємо інтерполяційну формулу Ньютона:

 

.

 

. Із рівняння прямої

 

 

одержимо

 

 

            Цю формулу називають формулою лінійного інтерполювання. Нею

часто користуються у випадках, коли вузли інтерполювання близькі один до

одного.

 

            Одержимо формули диференціювання функції, заданої таблицею, 

у випадку рівновіддалених вузлів інтерполювання.

 

            Інтерполяційну формулу Ньютона запишемо так:

 

 

Оскільки

 

       тощо,

 

то

 

 

                            тощо.

 

 

             

 

          тощо.

 

 оскільки будь-яке значення з таблиці скінчених різниць можна вважати

початковим, так що

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ