ТЕма : Поняття та суть виробничої функції
Виробнича функція з двома змінними факторами. Ізокванта.
Виробнича функція з одним змінним фактором.
Правило спадної віддачі змінного фактору виробництва.
Заміна ресурсів в процесі виробництва з двома змінними ресурсами.
Ефект масштабу.
1. Специфічною рисою зміни декількох затрат являється можливість заміни
одного їх виду іншим. Приклад: фермер працює на своїй ділянці один і не
користується найманою робочою силою. В даному випадку кількість праці,
яка прикладається для вирощування кукурудзи – це постійна затрата. Окрім
постійних витрат він використовує два види змінних витрат – землю і
міндобрива. Фермер може виростити 200 ц самими різними способами.
Наприклад: 3,5 т міндобрива і 10 акрів землі (точка Р). Якщо фермер хоче
виростити ту саму кількість продукції на меншій площі, він може замінити
посівні площі міндобривом. Він може наприклад виростити 200 ц кукурудзи
на 5 акрах посівних площ витрачаючи 5 т міндобрива (точка Q).
Продовжуючи заміщення посівних площ ще більшою кількістю міндобрива, він
може перейти до ситуації, яку відображає точка R графіка, де ті ж 200 ц
вирощуються всього лише на 2,5 акрах землі з використанням 10 т добрива.
Карта ізоквант – це ряд ізоквант, що характеризують максимально можливий
випуск продукції при будь-якому виборі виробничих факторів.
Властивості ізоквант:
Ізокванта має від’ємний нахил, що означає, що вздовж ізокванти
скорочення одного фактора обумовлює збільшення іншого, щоб не допустити
зменшення обсягів виробництва. Позитивний нахил означав би, що
збільшення використання одного фактора обумовлюють збільшення
використання іншого.
Ізокванта має вигляд вигнутих кривих.
Ізокванти, які розташовані далі від початку координат відповідають
більшому обсягу випуску.
2. Виробництво з одним змінним вхідним ресурсом, наприклад – кількість
зайнятих працівників. Якщо працівників нема то і виробництво неможливе.
Двоє працівників уже в стані розпочати виробничий процес, але беручи до
уваги те що їм потрібна маса часу для включення в роботу і зміну роду
робіт, вони за день можуть зробити тільки один комп’ютер. Коли до них
приєднається третій працівник – три комп’ютери. При наявності чотирьох
працівників виробництво виростає до семи комп’ютерів. Включення в процес
виробництва 5, 6, 7 працівників доводить випуск продукції до максимуму,
який дорівнює, наприклад 13 комп’ютерам в день. Починаючи з цієї точки
збільшення кількості працівників тільки погіршує результат. Причина:
інструмент і обладнання зайняті, а тому додаткові працівники вимушені
працювати в очікуванні того, коли ж в них появиться знадобність.
Таблично це можна відобразити так:
Обсяг праці L Обсяг капіталу Kan Сумарний обсяг продукції Q Середня
продуктивність Q/L Гранична продуктивність ((Q/(L)
0 5 0 – –
1 5 0,5 0,5 -0,5
2 5 1 0,5 0,5
3 5 3 1 2
4 5 7 1,75 4
5 5 10 2 3
6 5 12 2 2
7 5 13 1,85 1
8 5 14 1,75 1
Внесок, що робить робоча сила у виробничий процес можна зобразити у
показниках середньої та граничної продуктивності праці. У нашому
прикладі середня продуктивність спочатку зростає до 2, а потім починає
падати. Гранична продуктивність – це продукція, вироблена додатково, у
разі зростання на одиницю витрат ресурсу праці. Наприклад, за обсягу
капіталу, фіксованого на рівні 5 одиниць, у разі зростання ресурсу
робочої сили з 2 до 3 одиниць, сумарне виробництво продукції зростає з 1
до 3 одиниць, створюючи 2 додаткові одиниці. Як і середня продуктивність
гранична спочатку зростає до 4, а потім падає, що спричинено тим, що
додаткова робоча сила, очевидно, буде продуктивнішою, якщо робітники
будуть озброєні більшою кількістю капіталу.
3. Закон спадної віддачі: починаючи з певного моменту, послідовне
приєднання одиниць змінного ресурсу (наприклад праці) до незмінного,
фіксованого ресурсу (капіталу чи землі) дає зменшуючийся додатковий, або
граничний, продукт в розрахунку на кожну наступну одиницю змінного
ресурсу.
Іншими словами: якщо кількість працівників, які обслуговують дане
обладнання буде збільшуватись, то ріст об’єму виробництва буде проходити
все помаліше, по мірі того, як більше працюючих буде залучатись до
виробництва. Наприклад: фермер має фіксовану кількість землі – 80 акрів,
– на якій вирощуються зернові. Якщо уявити, що фермер зовсім не
займається культивацією грунту, урожай з його полів складає, наприклад
40 центнерів з одного акра. Якщо грунт буде оброблений один раз, урожай
= 50 ц. Друга обробка може збільшитись до 57 ц з акра, третя – 61 ц,
четверта 63 ц. Подальша ж обробка землі принесе тільки дуже малу або
навіть нульову надбавку до урожаю.
Закон спадної віддачі також застосовується і в несільськогосподарських
галузях. Уявімо собі, що маленька столярна майстерня виготовляє
дерев’яні рами для меблів. В майстерні є певна кількість станків, пил і
т.п. Якщо б ця фірма наняла одного чи двох працівників, загальний об’єм
виробництва і рівень продукції (на одного працівника) були б низькими.
Робочий час губився би при переході від одного станка до іншого, а деякі
станки стояли б без роботи. Тобто майстерня була б неукомплектованою
робітниками, а виробництво було б неефективним. Ці трудності зникли б по
мірі збільшення кількості працівників. Однак збільшення не може бути
безкінечним. Подальше збільшення кількості працівників складе проблему
їх надлишку. Працівники будуть стояти в черзі до верстака, а заробінтю
плану необхідно платити, що тягне за собою надмірні витрати. Тобто
виробництво стає неефективним. В кінцевому результаті відбулася б
зупинка процесу виробництва. (Умова: кожен додатковий працівник
наділений такими ж здібностями, освітою, трудовими навиками і т.д., як і
інші працівники).
Закон спадної віддачі застосовується переважно для короткострокового
періоду, проте його використовують і для довгострокового періоду.
4. За наявності двох вихідних ресурсів, співвідношення яких можна
змінювати, менеджер прагнутиме дослідити можливість заміни одного
ресурсу іншим. Величина нахилу кожної з ізоквант показує, яку кількість
одного вхідного ресурсу можна співвіднести з кількістю іншого, за
одночасної фіксації обсягу продукції на постійному рівні. Гранична норма
технічної заміни (ГНТЗ) праці на капітал – це та кількість, на яку може
зменшитися обсяг капіталу при застосуванні однієї додаткової одиниці
праці так, що виробництво продукції залишиться незмінним.
ГНТЗ = – Зміна продуктивності капіталу / Зміна продуктивності праці =
-(Кап/(L (для фіксованого Q).
Де (Кап, (L – малі зміни у обсязі капіталу і праці вздовж ізокванти.
ГНТЗ тісно пов’язана з граничними віддачами від праці ГРl і від капіталу
ГРкап. Щоб побачити як це відбувається уявімо, що ми додаємо деякий
обсяг праці і зменшуємо обсяг капіталу, щоб зафіксувати продукції на
постійному рівні. Додаткова кількість продукції, що виникає від
зростання обсягу праці, дорівнює додатковій кількості продукції на
одиницю додаткової кількості праці (граничної продуктивності праці),
помноженої на кількість одиниць додаткової праці.
Додаткове виробництво від зростання кількості праці=(ГР L) *((L)
Подібно зменшення виробництва продукції внаслідок зменшення обсягу
капіталу є втратою продукції на одиницю зменшення капіталу (граничної
капіталовіддачі), помноженої на кількість одиниць зменшення капіталу.
Зменшення виробництва внаслідок спадної продуктивності
капіталу=(ГРкап)*((К)
Оскільки ми отримуємо обсяг продукції незмінним, пересуваючись вздовж
ізокванта сумарна зміна в обсязі продукції має дорівнювати нулю. Таким
чином:
(ГР L) * ((L) + (ГРкап) * ((К) = 0.
Тепер, перегрупувавши елементи ми бачимо, що
(ГР L) / (ГРкап) = – ((К/((L) = ГНТЗ.
Дане рівняння свідчить про те, що у міру просування вздовж ізокванти, за
постійної заміни капіталу працею у процесі виробництва, гранична віддача
капіталу зростає, а гранична продуктивність праці зменшується.
Щоб розглянути можливий діапазон заміни одного вхідного ресурсу іншим у
процесі виробництва, можна скористатися двома крайніми випадками функцій
виробництва. В першому випадку , відображеному на рисунку, ресурси на
вході в процес виробництва є абсолютними замінниками.
Q3,
Q2, Q1.
На наступному рисунку відображено протилежний крайній випадок: функцію
виробництва із фіксованим співвідношенням.
Додаток: функція виробництва Кобба-Дугласа: Q=A*Капа*L( , де А –
константа, яка залежить від одиниці вимірювання ресурсів, а ( та ( –
константи, що інформують про відносну важливість праці та капіталу у
процесі виробництва. Як правило, ( та ( завжди менші від одиниці. – за
допомогою даної функції можна легко одержати безпосередні дані про
наявність чи відсутність віддачі від масштабів.
5. Якщо обсяги використання факторів змінюються в одному, а не в
протилежних напрямках, можна сказати про зміну масштабу виробництва, яка
може спостерігатись у довгостроковому періоді, коли всі фактори є
змінними.
Ступінь віддачі від масштабу виробничої функції визначає, як зміниться
випуск продукції, коли використання усіх факторів буде пропорційно
збільшено (наприклад, удвічі). Якщо випуск продукції при цьому зростає в
2п разів, то говорять, що виробнича функція є однорідною ступеня п і для
неї можна визначити ефект масштабу.
Так, якщо при подвоєнні обсягів використання усіх факторів виробництва
випуск теж подвоюється вдвічі, тоді маємо постійну віддачу від масштабу
(або постійний ефект масштабу, п=1)(велике туристичне агентство може
надати таку ж кількість послуг на одного клієнта і скористатися таким
самим співвідношенням капіталу (площа офісу) і праці (агенти), як і мале
туристичне агентство, яке обслуговує меншу кількість клієнтів). Якщо ж
випуск при цьому зросте більше ніж удвічі, тоді виникає зростаюча
віддача від масштабу (зростаючий ефект масштабу, п(1)(лінія складання
автомобілів), якщо менше ніж удвічі – тоді можна казати про спадну
віддачу від масштабу (спадний ефект масштабу, п(1).
ІЗОКВАНТА
Ізокванта – крива, на якій показані всі комбінації виробничих факторів,
використання яких забезпечує однаковий обсяг продукції. Ізокванта
засвідчує наявність багатьох варіантів для виробництва певного обсягу
продукції. Ізокванта – графічне відображення виробничої функції.
Ізокванта показує альтернативні варіанти комбінації витрат, для
виробництва певної кількості продукції.
12
10
8
6
4
2
0
R
Q
Р
2 4 6 8 10 12 14
Випуск продукції можна було б збільшити, збільшивши інші затрати крім
збільшення числа працівників – поставити більше верстаків, тестерів і т.
д.
Q
15
10
5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
кількість працівників
Кількість капіталу на місяць
Тут ГНТЗ стала у всіх точках ізокванти. Внаслідок цього такого
самого рівня виробництва продукції можна досягти переважаючою кількістю
праці, переважаючою кількістю капіталу або зрівноваженням комбінації
обох вхідних ресурсів. Наприклад, обсягу продукції Q3 можна досягти за
допомогою капіталу (в точці А), праці (в точці С), комбінацією (в точці
В).
Це, як правило, нереально, проте в деяких випадках дає наближене
уявлення щодо процесу виробництва фірми. Для прикладу можуть служитися
музичні інструменти, які можна виробляти майже повністю на верстаках,
або ж лише за допомогою небагатьох інструментів і великої кількості
професійної праці.
А
В
С
Кількість праці на місяць
Кожен рівень виробництва вимагає певної комбінації праці і капіталу.
Одним з прикладів може бути реконструкція бетонних тротуарів із
використанням відбійних молотків. Для роботи із одним відбійним молотком
потрібна одна людина – два працівники з одним молотком або ж один
працівник з двома молотками не можуть збільшити обсяг виробництва.
C
Кількість капіталу на місяць
Q3
Q2
Q1
B
A
Кількість праці на місяць
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
