UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВектори на площині і в просторі. Дії з векторами (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1918
Скачало393
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Тема. Вектори на площині і в просторі. Дії з векторами

 

Мета. Узагальнення знань студентів про вектори на площині; формування

поняття вектора в просторі.

 

1. Вектори. Основні поняття і означення.

 

2. Дії над векторами.

 

1. Вектор - це напрямлений відрізок або вектор - це паралельний перенос.

 

 

Або за початком і кінцем

 

 

Якщо початок і кінець співпадають, вектор називають нульовим або О Два

вектори називають рівними, якщо їх довжини рівні, а напрями співпадають

 

Вектори, які лежать на паралельних прямих, називають колінеарними.

 

(а якщо ця умова не виконується, то не колінеарними)

 

Вектори, які лежать в одній площині, називають компланарними (а якщо

 

ця умова не виконується, не компланарними).

 

- не компланарні

 

- компланарні

 

 

2. Додавання векторів Правило трикутника

 

Правило паралелограма

 

Сумою двох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є

діагональ паралелограма, побудованого на цих векторах, яка виходить з

цієї ж точки.

 

Правило паралелепіпеда

 

Сумою трьох не колінеарних векторів, що виходять з однієї точки, є

діагональ паралелепіпеда, побудованого на цих векторах, яка виходить з

цієї ж точки.

 

Властивості додавання

 

— комутативність

 

— асоціативність

 

 

і називається протилежним

 

Віднімання векторів

 

Щоб відняти два вектори, потрібно відкласти їх від спільної точки,

з'єднати кінці і стрілку поставити до того вектора, від якого віднімаємо

 

Множення вектора на число.

 

, якщо k > 0 та протилежний до нього, якщо k < 0.

 

Як видною, при множенні вектора на число, одержуємо колінеарні вектори.

Справедливе обернене твердження, яке?.

 

Скалярний добуток векторів.

 

Скалярним добутком двох векторів називають число, що дорівнює добутку

довжин цих векторів на косинус кута між ними.

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ