UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІнтегрування раціональних функцій (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1394
Скачало187
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

 

Реферат

 

Інтегрування раціональних функцій

 

 

 

, цей інтеграл можна подати як суму інтеграла від многочлена і

правильного раціонального дробу:

 

dx Інтеграл від многочлена знаходить безпосередньо , а

інтеграл від правильного раціонального дробу зводиться за

допомогою формули

 

 

до інтегралів від елементарних дробів. Розглянемо ці

інтеграли:

 

 

 

 

 

 

Перший інтеграл знаходиться безпосередньо:

 

а другий є табличним

 

 

“підказана” тим , що квадратний тричлен у знаменнику можна

записати у вигляді

 

 

У загальнішому випадку маємо

 

 

 

4.Інтеграл виду

 

 

зводиться до двох інтегралів :

 

 

Перший з цих інтегралівобчислюється безпосередньо ,а другий -за

рекрутною формолою……….

 

 

інтегрування довільної раціональної функції зводиться

 

До інтегрування многочлена і скінченного числа елементарних

дробів,інтеграли від яких виражається через раціональні

функції,логарифми і арктангенси.

 

Інакше кажучи, будь-яка раціональна функція інтегрується в елементарних

функція.

 

(1)

 

при чому r+s+…+t=n, n-степінь многочлена Q(x).

 

Серед коренів (1) можуть бути і комплексні.В алгебрі доказується, що

якщо

 

кратний комплесний корінь многочлена,то цей многочлен має також

 

=a-bi.Другими словами, якщо в формулі (1)

 

.Помноживши ці два многочлена получимо

 

і q –звичайні числа.

 

Поступаючи аналогічно з іншими комплексними кореннями запишемо

формулу(1) у вигляді :

 

-звичайні числа.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ