UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВикористання поняття визначеного інтегралу в економіці (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2796
Скачало721
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Використання поняття визначеного інтегралу

 

в економіці

 

1. Визначення загального обсягу випущеної продукції

 

Нехай деяка фірма випускає один вид продукції, використовуючи один

ресурс. Виробнича функція фірми має вигляд q=q(x), де x - затрати

ресурсу, а q - обсяг випуску. Затрати ресурсу x є функцією від часу t,

наприклад, x=x(t).

 

Тоді загальний обсяг продукції Q за час від T0 до T1 обчислюється за

допомогою визначеного інтегралу

 

.

 

, x(t)=100e0,2t, T0=0 та T1=5 (років) загальний обсяг випущеної за

п’ять років продукції

 

 

2. Визначення коефіцієнта Джинні

 

Нехай y=y(x) - частка (доля) приватного капіталу деякої країни, яка

перебуває у власності групи людей, що становлять частку (долю) x

населення цієї країни.

 

Наприклад, у тому випадку, коли 30% населення володіє 10% капіталу, 60%

населеня 35% капіталу, і 85% 60% капіталу, маємо таке:

 

y(0,3)=0,1;

 

y(0,6)=0,35;

 

y(0,85)=0,6.

 

Очевидно, що завжди y(0)=0 та y(1)=1.

 

На рис. 7.6 зображена відповідна крива (крива Лоренца).

 

y

 

 

0,6

 

0,1

 

x

 

0,3 0,85 1

 

Рис. 7.6.

 

Очевидно, що у разі абсолютно рівномірного розподілу багатства в країні

крива Лоренца є бісектрисою прямого кута (прямою y = x). Зі збільшенням

нерівності збільшується площа між кривою y=y(x) та прямою y = x. Числове

значення цієї площі K (0

 

.Знайти коефіцієнт Джинні цієї країни.

 

 

 

Для кривої Лоренца y=x2 маємо такий коефіцієнт Джинні:

 

.

 

3. Обчислення дисконтованого значення грошових потоків

 

Як відомо з теми 3, теперішню вартість майбутніх грошей обчислюють за

формулою

 

,

 

де r - ставка відсотка.

 

Останню формулу для невеликих значень можна записати у вигляді

 

,

 

оскільки ln(1+r)(r (справді, ln1,03=0,0296; ln1,05=0,0488; ln1,08=0,077

)

 

Нехай деяка фірма здійснює потік інвестицій FV1, FV2,…, FVn в моменти

часу t1, t2,…,tn=T. Тоді дисконтована (чиста) теперішня вартість NPV

потоку інвестицій представляє собою суму

 

 

У тому випадку, коли окремі інвестиції роблять невеликими порціями

досить часто (всі (i =ti-ti-1 -малі, де t0=0; i=1,…,n), NPV можна

вважати інтегральною сумою, яка в неперервному випадку ( n((; всі (i(0;

послідовність значень FV1=FV(t1), FV2=FV(t2),…, FVn=FV(T) описує деяка

функція FV(t), 0(t(T ) перетворюється в інтеграл

 

.

 

Приклад. Нехай потік інвестицій задає функція FV(t)=100-10t . Ставка

відсотка r=10% (r=0,1). Довжина періоду інвестування T=5 (років).

Визначити дисконтовану теперішню вартість потоку (рис.7.7,б):

 

 

 

 

Для порівняння визначимо недисконтовану вартість цього потоку (рис

7.7,а):

 

.

 

100 100

 

 

(5;50)

 

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ