UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваСпеціальні функції та границі (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1488
Скачало371
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Спеціальні функції та границі

 

Без доведення приймемо такі результати:

 

;

(4.1)

 

. (4.2)

 

.

 

.

 

Число e має певний економічний сенс.

 

Нехай один раз за рік нараховуються відсотки в розмірі 12%. Тоді

початковий внесок розміром в 1 грн. наприкінці року становитиме

1,12 грн.

 

Якщо ж щомісячно нараховують 1% (згідно правила складних відсотків) , то

наприкінці року матимемо

 

грн.

 

Нехай далі (звичайно, теоретично) складні відсотки нараховують 30 разів

на місяць у розмірі 1/30%. Тоді майбутня вартість однієї гривні

становитиме

 

грн.

 

У разі щогодинного нарахування відсотків

 

грн.

 

Перейшовши до границі (безперервне нарахування відсотків), отримуємо

вартість у розмірі

 

грн.

 

Отже, чим менший проміжок нарахування відсотків, тим більшою буде

майбутня вартість кожної гривні. Проте значення 1,1275 ніяк не може бути

перевищене.

 

Функція вигляду y = ekx називається показниковою. При k>0 ця функція

зростає, а при k<0 - спадає.

 

Приклад. Попит на деякий товар в інтервалі [60;70] описує залежність

p = e0,05Q , а пропозицію – залежність p = 100e-0,02Q (рис. 4.10).

 

p

 

Пропозиція

 

Попит

 

 

60 70

Q

 

Рис. 4.10.

 

Порівняно з рис. 4.1 тут координатні осі переставлені місцями. Такі

графіки прийняті в економічній літературі.

 

Показникова функція також може описувати процеси насичення (наприклад,

додатковий продаж цукру внаслідок збільшення доходів населення). На рис.

4.11 зображений графік функції y = 10-e-x .

 

y

 

10

 

x

 

Рис. 4.11.

 

Зазначимо, що в різних ситуаціях (різні країни, різні роки тощо)

залежності між однаковими показниками можуть задаватися різними

функціями.

 

.

 

(рис. 4.12).

 

y

 

100

 

9

 

t0

t

 

Рис. 4.12.

 

Знайдемо для нашого прикладу принципову межу для кількості проданого

товару:

 

(одиниць).

 

Залежність попиту від доходу споживача описують за допомогою функцій

Торнквіста (рис. 4.13).

 

- для товарів першої потреби;

 

- для товарів другої потреби;

 

- для товарів розкоші.

 

y (попит)

 

a2

 

a1

 

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ