UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваФункція, границя функції (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1857
Скачало674
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Функція, границя функції

 

Означення. Якщо кожному елементу x з області визначення D за деяким

правилом поставлено у відповідність один і тільки один елемент y з

області значень E , то говорять, що задано функцію y=f(x) .

 

Функцію на практиці задають таблично, графічно, аналітично (за допомогою

формули).

 

Приклад. Залежність (функцію) прибутку від витрат на рекламу задана

такою таблицею:

 

Витрати на рекламу

 

x Прибуток

 

f(x)

 

50 80

 

100 220

 

140 240

 

160 210

 

200 160

 

 

 

Областю визначення цієї функції є множина D={50;100;140;160;200},

областю значень – множина E={80;220;240;210;160} .

 

Приклад. Залежність (функція) Q(p) попиту Q на товар від його ціни p

задана графіком (рис. 4.1).

 

Q

 

Q1

 

Q2

 

p1 p2 p

 

Рис. 4.1.

 

Областю визначення цієї функції є відрізок D=[p1;p2] , а областю значень

– відрізок E=[Q1;Q2] .

 

Приклад. Загальні витрати TC на виробництво Q одиниць продукції є

функцією, що задана аналітично:

 

TC(Q) = 20 + 5Q ,

 

де 20 - це фіксовані витрати (опалення, зарплата сторожеві, тощо), а 5 –

це змінні витрати (витрати на кожну одиницю продукції).

 

Означення. Число b називається границею функції y=f(x) в точці a, якщо

для довільної послідовності {xn} , що збігається до точки (числа) a,

відповідна послідовність значень функції {f(xn)} буде збігатися до числа

b .

 

 

За допомогою кванторів ? та ? це означення можна записати так:

 

? (?(>0)(?(>0)(?x)[|x-a|<( ( |f(x)-b | <(]

 

.

 

і співпадає із значенням y(1) = 2 ;

 

;

 

не існує.

 

.

 

, хоча y(10)=5.

 

Границі функцій мають такі властивості:

 

, то

 

;

 

, то

 

;

 

.

 

 

Приклад. Зарплата W продавця залежно від кількості x проданого товару

(рис. 4.2) є функцією вигляду

 

W

 

 

50 x

 

Рис. 4.2.

 

не існує.

 

Приклади обчислення границь:

 

 

та y=x2 );

 

, тому спершу скорочуємо дріб.

 

;

 

.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ