Реферат на тему:
Послідовності та їхні границі
Означення. Послідовністю називається множина чисел {xn} =
= x1,x2,…,xn,…, яка підпорядковується певному закону.
Числова послідовість може бути як скінченною, так і нескінченною.
Приклади послідовностей.
1. {xn} = 0, 1, 4, 9, 16, …
Тут загальний член послідовності {xn} заданий формулою xn = n2.
xn – n-е за порядком просте число, тобто
x1=1; x2=2; x3=3; x4=5; x5=7; x6=11;…
Означення. Число A називається границею послідовності {xn}, якщо для
довільного числа (>0 знайдеться такий номер N, починаючи з якого всі
члени послідовності потрапляють у (-окіл числа A .
.
За допомогою кванторів ? (“існує”) та ? (“для всіх”) останнє означення
можна записати так:
? (?(>0)(?N)(?n)[n>N ( |A-xn|
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter