UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваАналітична геометрія в просторі (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2872
Скачало947
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат

 

на тему:

 

Аналітична геометрія

 

в просторі

 

Аналітична геометрія в просторі

 

має вигляд

 

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)

(2.7)

 

або

 

Ax+By+Cz=0

(2.8)

 

Спеціальними площинами є площини OXY (рівняння z=0), OXZ (рівняння y=0)

та OYZ (рівняння x=0).

 

Рівняння площини, яка проходить через три задані точки (x0;y0;z0),

(x1;y1;z1), (x2;y2;z2) (якщо ці точки не лежать на одній прямій), є

таким:

 

(2.9)

 

Приклад. Записати рівняння площини, яка проходить через точки

M0(1;2;3), M1(2;1;2) та M3(3;3;1).

 

,

 

звідки x+4y-4=0.

 

Рівняння площини у відрізках є таким:

 

. (2.10)

 

Ця площина проходить через точки (a;0;0), (o;b;0) та (0;0;c).

 

Приклад. Ціни за одиницю кожного з трьох товарів становлять,

відповідно, 2, 3 та 4 умовні одиниці. Бюджет споживача дорівнює 120

умовних одиниць. Зобразити графічно бюджетне обмеження цього споживача.

 

Нехай споживач на всі гроші купив x одиниць першого товару, y одиниць

другого та z одиниць третього. Тоді виконується рівність

 

2x+3y+4z=120.

 

Ми отримали бюджетне обмеження споживача як загальне рівняння площини.

 

Зручніше записати це обмеження у вигляді рівняння площини у відрізках

(виконавши ділення на 120):

 

.

 

за умов x(0; y(0; z(0 (рис .2.10).

 

z

 

Бюджетне обмеження –

 

 частина площини в просторі

 

30

 

40

 

y

 

60

 

x

 

Рис. 2.10.

 

Якщо ж витрачають не всі гроші, то бюджетне обмеження буде тетраедром:

 

.

 

Розглянемо випадок, коли споживач зовсім не купує третього товару (z

=0). Тоді бюджетне обмеження представлятиме собою відрізок прямої на

площині

 

,

 

або множину точок всередині трикутника (рис. 2.11)

 

.

 

y

 

Бюджетне

обмеження -

 

40 відрізок

прямої на площині

 

60 x

 

Рис. 2.11.

 

Рівняння прямої у тривимірному просторі також записується багатьма

способами.

 

Пряму як перетин двох площин задають системою лінійних рівнянь

 

. (2.11)

 

, має вигляд

 

. (2.12)

 

Параметричне рівняння прямої є таким:

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ