UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваАналітична геометрія на площині (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2698
Скачало917
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Аналітична геометрія на площині

 

Пряма лінія на площині найчастіше задається у вигляді рівняння

 

y = k(x + b

(2.3)

 

де k=tg( - нахил цієї прямої до осі OX (рис 2.3,а).

 

Часткові випадки розташування прямої (y=kx, x=a, y=b) показані,

відповідно, на рис.2.3б-г.

 

y y y

y

 

b

 

b

 

x 1350 x

x x

 

a

 

а б в

г

 

Рис.2.3

 

Загальне рівняння прямої на площині має вигляд

 

Ax + By + C = 0

(2.2)

 

Якщо B(0 , то рівняння (2.2) можна перетворити у (2.1).

 

Приклади. Побудувати графіки прямих y=1-x та 2x-y+2=0. У першому

прикладі k=tg(= -1, отже (=1350 (рис. 2.4,а). В другому прикладі маємо

y=2x+2 , отже, k=tg(=2 (рис. 2.4,б).

 

y y

 

2x-y+2=0

 

y=1-x 2

 

1

 

(=1350

 

 

1 x -1

x

 

а б

 

Рис. 2.4

 

Наведемо ще деякі з рівнянь, які задають пряму на площині.

 

Пряма, яка проходить через дві задані точки (x1;y1) та (x2;y2):

 

, (2.3)

 

або, що те саме,

 

. (2.3()

 

Пряма, яка проходить через задану точку (x1;y1) паралельно до заданої

прямої y=ax+b :

 

y-y1=a(x-x1)

(2.4)

 

Пряма, яка проходить через задану точку (x1;y1) перпендикулярно до

заданої прямої y=ax+b :

 

(2.5)

 

Рівняння прямої у відрізках

 

(2.6)

 

Переходи від одного вигляду рівняння прямої до іншого виконують за

допомогою нескладних перетворень.

 

Приклад. Загальне рівняння прямої має вигляд 2x-y+2=0.

 

Перейдемо до рівняння прямої у відрізках:

 

-2x+y=2,

 

.

 

Перейдемо до рівняння з кутовим коефіцієнтом:

 

y=2x+2.

 

Візьмемо на нашій прямій дві точки, наприклад, (x1;y1)=(-1;0) та

(x2;y2)=(0;2),і побудуємо рівняння прямої, яка проходить через ці дві

точки:

 

.

 

Наведемо ще декілька формул щодо прямих на площині.

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ