UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваФормула суми n перших членів геометричної прогресії (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3419
Скачало355
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Формула суми n перших членів геометричної прогресії

 

Мета - познайомити учнів з виведенням формули суми n перших членів

геометричної прогресії; вчити учнів застосовувати одержані формули при

розв’язанні задач.

 

Розвиваюча – розвивати творчу діяльність учнів, за допомогою

розв’язування задач пошукового характеру і самостійного виведення учнями

формул розвивати інтелектуальні якості особистості школярів такі як

самостійність, гнучкість, узагальнення, формувати вміння чітко і ясно

висловлювати свої думки.

 

Виховна: прищеплювати учням інтерес до предмету, розв’язування

історичних задач, формувати вміння акуратно і грамотно виконувати

математичні записи, складати таблиці.

 

Тип уроку: комбінований.

 

Обладнання: підручники, таблиці, роздатковий матеріалів.

 

Хід уроку.

 

І. Організація початку року.

 

Вчитель. Тема уроку. “Формула” суми n перших членів геометричної

прогресії”.

 

Вдумайтесь у формування теми, сформулюйте і назвіть проблеми, які на ваш

погляд ми повинні розв’язати по цій темі.

 

Учня називають проблеми, а учитель коротко записує їх на дошці і обіцяє

що на всі питання ми постараємось дати відповіді на цьому уроці.

 

Які ще проблеми можна виділити?

 

Проблеми:

 

Навіщо потрібно вчити обчислювати суму n перших членів геометричної

прогресії?

 

Як виглядає формула суми n перших членів геометричної прогресії?

 

Як вивести формули суми n перших членів геометричної прогресії?

 

В чому подібність і відмінність у виведенні формул суми n перших членів

арифметичної і геометричної прогресії?

 

ІІ. Актуалізація опорних знань.

 

Стародавня індійська легенда розказує, що коли цар Шерам дізнався про

дивну гру в шахмати, він наказав покликати до себе її винахідника –

вченого Сету. Цар пообіцяв нагородити бідного ученого, тим чим він

бажає. Сету попросив у нагороду за свій винахід стільки пшеничних зерен,

скільки поміщається, якщо на першу клітинку шахматної дошки покласти 1

зерно, на другу в 2 рази більше, на третю в 4 рази більше і т.д. до 64

клітинки. Цар здивувався такій скромності вченого і наказав слугам

принести Сету мішок пшениці.

 

Слуги пішли, але виконати роботу вони не змогли. Як ви думаєте чому?

 

В цій задачі мова йде про сумування. Відомої нам, геометричної

прогресії:

 

S64=1+2+22+23+24+25+...263

 

Обчислимо значення цієї суми.

 

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

 

Групам дається 5 хв. на виконання завдання.

 

Групам виділяється частина дошки, на якій вони записують розв’язання.

Якщо розв’язки аналогічні, то записати їх можна тільки одні із груп.

 

Обговорюються розв’язки і оформлення задач. Які розв’язки найкращі?

 

Учні записують у зошит:

 

Розв’язок:

 

S=1+2+22+23+24+25+...263

 

2S=2+22+23+24+25+...264

 

2S-S=(2+22+23+24+25+...264) – (1+2+22+23+24+25+...263);

 

S=264-1=18446744073709551615

 

Можна підрахувати, що маса такої кількості пшеничних зерен більше

трильйона.

 

Проаналізувавши розв’язування задачі виведіть формулу суми n перших

членів цієї геометричної прогресії, якщо перший член цієї прогресії в1,

n-й член прогресі вn, Sn – сума перших n членів.

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ