UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваГармонічні коливання (незатухатухаючі) (реферат)
Автор
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось4129
Скачало1108
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат з математики

 

Гармонічні коливання (незатухатухаючі)

 

x= 0, (31)

 

- деяке додатне число.

 

Безпосередньою підстановкою перевіряємо, що функція

 

t+() (32)

 

для будь-яких сталих A і ( є розв'язком рівняння (31). Можна показати,

що інших розв'язків рівняння (31) не має. Таким чином, функція (32)

задає загальний розв'язок рівняння (31).

 

називають частотою коливання.

 

.

 

. Для їх визначення слід задати дві умови, наприклад,

 

x(t0)=x0, x’(t0)=v0. (33)

 

дістанемо таку систему рівнянь:

 

,

 

.

 

.

 

Знаючи амплітуду A, з системи (34) за формулами тригонометрії визначають

початкову фазу (.

 

З формули (32) можна дістати інший вигляд загального розв'язку рівняння

(31).

 

дістанемо:

 

 

До такого диференціального рівняння приводять, наприклад, дві різні, на

перший погляд, задачі фізики – коливання пружної пружини і розряд

конденсатора через котушку.

 

Зазначимо, що рівняння гармонічних коливань розглянуто нами за умов, які

реально не виконуються. Так, для описання коливання пружини треба

враховувати тертя, а для описання розряду конденсатора — внутрішній

опір. При цьому в рівнянні коливань з'являється доданок, що залежить від

першої похідної (швидкості).

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ