UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваНаближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться через елементарні функції (курсова)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуКурсова
Продивилось2091
Скачало391
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

КУРСОВА РОБОТА

 

Тема: Наближене обчислення визначених інтегралів, що не беруться

через елементарні функції.

 

.

 

Зміст

 

TOC \o "1-1" Вступ. GOTOBUTTON _Toc416793604 PAGEREF

_Toc416793604 3

 

Формули прямокутників і трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793605 PAGEREF

_Toc416793605 4

 

Параболічне інтерполювання. GOTOBUTTON _Toc416793606 PAGEREF

_Toc416793606 6

 

Дроблення проміжку. GOTOBUTTON _Toc416793610 PAGEREF _Toc416793610

9

 

Залишковий член формули прямокутників. GOTOBUTTON _Toc416793621

PAGEREF _Toc416793621 11

 

Залишковий член формули трапеції. GOTOBUTTON _Toc416793624 PAGEREF

_Toc416793624 13

 

Залишковий член формули Сімпсона. GOTOBUTTON _Toc416793635 PAGEREF

_Toc416793635 14

 

Додаток 1. GOTOBUTTON _Toc416793639 PAGEREF _Toc416793639 17

 

Додаток 2. GOTOBUTTON _Toc416793648 PAGEREF _Toc416793648 20

 

Висновки. GOTOBUTTON _Toc416793649 PAGEREF _Toc416793649 22

 

Література. GOTOBUTTON _Toc416793650 PAGEREF _Toc416793650 23

 

 

Вступ.

 

Багато задач науки і техніки приводять до проблеми обчислення

інтегралів, але не всі інтеграли піддаються обчисленню. В даній роботі

разглядається питання наближеного обчислення визначених інтегралів, що

не беруться через елементарні функції. Зокрема, виводяться формули

наближеного обчислення прямокутників, формула трапецій а також формула

Сімпсона.

 

 

Формули прямокутників і трапеції.

 

неперервна функція. Існує багато прикладів обчислення подібних

інтегралів, або за допомогою первістної, якщо вона виражається в

скінченному вигляді, або ж – минуя первістну – за допомогою різних

прийомів, як правило, штучних. Потрібно відмітити, однак, що всім цим

вичерпується вузький клас интегралів; за його межами зазвичай вдаються

до різних методів наближеного обчислення.

 

В даній роботі можно ознайомитися з основними із цих методів, в яких

наближені формули для інтегралів складаються по деякому числу значень

підінтегральної функції, обчислених для ряду (зазвичай рівновіддалених)

значень незалежної змінної.

 

, ми і ставимо перед собою задачу знаходження цієї площі.

 

, а потім кожну смугу наближено замінити прямокутником, за висоту якого

прийнята будь-яка із його ординат. Це приводе нас до формули

 

,

 

. Тут шукана площа криволінійної фігури замінюється площею деякої

ступенчатої фігури, яка складається із прямокутників (або ж, можно

сказати, що визначений інтеграл замінюється інтегральною сумою). Ця

наближена формула і називається формулою прямокутників.

 

 

Мал. 1

 

, то формула перепишеться у вигляді

 

. (1)

 

Надалі, кажучи про формулу прямокутників, ми будемо мати на увазі якраз

цю формулу.

 

. Тоді наша криволінійна фігура заміниться іншою, яка складається із

ряду трапецій (рис2.). Якщо, як і раніш рахувати, що

 

разбитий на рівні частини, то площі цих трапецій будуть

 

.

 

 

 

Мал. 2

 

Додаючи, прийдемо до нової наближеної формули

 

. (2)

 

Це так звана формула трапецій.

 

обидві ці формули відтворюють шукане значення з довільним рівнем

-----> Page:

0 [1] [2] [3]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ