UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВектори та матриці в системі DERIVE (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1629
Скачало374
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Вектори та матриці в системі DERIVE

 

В цьому розділі описується, як вводити вектори та матриці і як

маніпулювати ними за допомогою вбудованих в DERIVE функцій і операторів.

Для демонстрації вказаних можливостей завантажте файл MATRIX.MTH,

використовуючи команду Transfer Demo (або Transfer Load).

 

Введення векторів і матриць

 

Виконавши команду Author, ви можете ввести вектор в формі

 

[x1,x2,...,xn] .

 

Другий спосіб введення вектора полягає в наступному. Виконайте команду

DeclarevectoR, визначить його розмірність і задайте його компоненти.

 

Виконавши команду Author, ви можете ввести матрицю в формі

 

[[a11,a12,...,a1n],...,[am1,am2,...,amn]] .

 

Другий спосіб введення матриці полягає в наступному. Виконайте команду

DeclareMatrix, визначить її розмірність і задайте її компоненти.

 

Генерування векторів і матриць

 

Функція VECTOR(u,k,n) генерує вектор за виразом u, що залежить від k, в

границях від 1 до n з кроком 1. Наприклад,

 

VECTOR(x^2,x,5)

 

після спрощення дає

 

[1, 4, 9, 16, 25] .

 

Функція VECTOR(u,k,m,n,s) генерує вектор за виразом u, що залежить від

k, в границях від m до n з кроком s. Наприклад,

 

VECTOR(x!,x,1,7,2)

 

після спрощення дає

 

[1, 6, 120, 5040] .

 

Застосовуючи функцію VECTOR послідовно, можна генерувати матриці.

Наприклад,

 

VECTOR(VECTOR(j+k,k,1,4),j,1,3)

 

після спрощення дає

 

2 3 4 5

 

 

 

3 4 5 6

 

.

 

4 5 6 7

 

 

 

Функція IDENTITY_MATRIX(n) генерує одиничну матрицю розмірності n

SYMBOL 180 \f "Symbol" n.

 

Вибирання елементів

 

Функція ELEMENT(v,n) вибирає n-й елемент вектора v.

 

Функція ELEMENT(m,j,k) вибирає елемент матриці m, який знаходиться в j-у

рядку та k-у стовпці.

 

Операції над векторами

 

Так як матриця є вектором, компонентами якого є вектори, то операції, що

описуються тут, можна застосовувати також і до матриць.

 

+ операція додавання векторів

 

SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" операція віднімання векторів

 

SYMBOL 42 \f "Symbol" операція множення вектора на скаляр

 

/ операція ділення вектора на скаляр

 

. операція скалярного множення векторів і матриць

 

Функція CROSS(u,v) обчислює векторний добуток векторів u і v.

 

Функція DIMENSION(v) повертає розмірність вектора v.

 

Функція OUTER(u,v) обчислює зовнішній добуток векторів u і v.

 

Операції над матрицями

 

Операції, що описуються тут, можна застосовувати тільки до матриць!

 

Транспонування матриці здійснюється оператором ` (обернена одинарна

лапка).

 

Оператор DET(m) обчислює детермінант (визначник) квадратної матриці m.

 

Оператор TRACE(m) обчислює слід (суму діагональних елементів) квадратної

матриці m.

 

Оператор ^ використовується для піднесення до степеня квадратної

матриці. Якщо показник дорівнює SYMBOL 150 \f "Arial Cyr" 1 і матриця

несингулярна, то вказаний оператор обчислює обернену матрицю.

 

Використовуючи вектори, матриці та операції над ними, можна розв'язувати

системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Нехай, наприклад, розглядається

система рівнянь

 

5 x + 3 y SYMBOL 45 \f "Symbol" 7 z = 4,

 

2 x SYMBOL 45 \f "Symbol" 8 y + z = 6,

 

SYMBOL 45 \f "Symbol" x + 9 y + 4 z = 5,

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ