UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваУмовні ймовірності, незалежні випадкові події (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2001
Скачало780
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Умовні ймовірності, незалежні випадкові події.

 

.

 

Формула множення ймовірностей.Якщо Р(В) > 0, то

 

Р(А ( В) = Р(В) Р(А ( В).

 

Незалежні випадкові події. Випадкові події А та В (А ( (, В ( ()

називаються незалежними, якщо

 

Р(А ( В) = Р(В) ( Р(А).

 

Незалежні в сукупності випадкові події. Випадкові події А1 , А2 , …,

Аn (Аi ( (, i = 1, 2, …, n) називається незалежними в сукупності, якщо

 

 

при будь-яких k=1, 2, …, n та ( ( і1 ( і2 ( …( іk ( n. Якщо ці

рівності виконуються при к=2, то події А1, А2,.., Аn називаються попарно

незалежні.

 

Задача 1. В урні 2 білі і 3 чорні кулі. З урни підряд виймають дві кулі.

Знайти ймовірність того, що обидві кулі білі.

 

Розв’язування. Позначемо: А- поява двох білих куль.

 

Подія А є добутком двох подій А= А1 ( А2 ,

 

де А1 –поява білої кулі при першому вийманні,

 

А2- поява білої кулі при другому вийманні.

 

По теоремі множення ймовірностей

 

0,1.

 

Задача 2. В урні 2 білі і 3 чорні кулі. З урни виймають дві кулі, але

після першого виймання куля повертається в урну, і кулі в урні

перемішуються, після чого виймається друга куля. Знайти ймовірність

того, що обидві кулі білі.

 

Розв’язування. В даному випадку події А1 та А2 незалежні і

 

=0,16.

 

Задача 3. Серед усіх родин з двома дітьми обрано одну. Описати простір

елементарних подій і випадкові події: А= { в родині є хлопчик і

дівчинка },

 

В={ в родині не більше однієї дівчинки}. Всі елементарні події однаково

ймовірні. Обчислити Р(А), Р( В), Р(А ( В ) і довести, що події А та В

незалежні.

 

Задача 4. Пристрій, який працює на прорязі часу t , складається з трьох

вузлів,

 

кожен з яких , незалежно один від одного, може на протязі часу t

відмовити

 

( вийти зі строю). Відмова хоча б одного вузла приводить до відмови

прибору в цілому. За час t надійність ( ймовірність безвідмовної роботи

) першого вузла

 

дорівнює р1=О,8; другого р2=О,9; третього р3=О,7; Знайти надійність

прибора в цілому.

 

Розв’язування. Позначемо:

 

А- безвідмовна робота прибора,

 

А1- безвідмовна робота першого вузла,

 

А2- безвідмовна робота другого вузла,

 

А3 - безвідмовна робота третьго вузла,

 

маємо: А= А1 (А2( А3 ,

 

звідки по теоремі для незалежних подій

 

Р(А)=Р(А1)Р(А2)Р(А3)=р1р2 р3= 0,504.

 

Задача5. Скільки треба взяти гральних кубиків, щоб з ймовірністю,

меньшій

 

чим 0,3, можна було чекати, що ні на жодній грані яка випаде не

з’явиться шість очок?

 

. Події Аі (і=1,2,…, n ) незалежні в сукупності , тому

застосовується теорема множення.

 

)n.

 

 

7.

 

Задача 6 ( приклад Берштейна). На площину кидають тетраедр, три грані

якого окрашені відповідно в червоний, зелений, блакитний кольори, а на

четверту грань нанесені всі три кольори. Нехай подія Ч полягає в тому,

що при підкиданні тетраедра на площину випала грань окрашена червоним

кольором і нехай аналогічно визначені події З та Б. Оскільки кожний з

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ