Всього в базі: 76863
останнє поновлення: 2014-08-26
за 7 днів додано 21

загрузка...
ГЛАВНАЯ
ДОСКА ОБЬЯВЛЕНИЙ
УЧЕБНИКИ

Loading...





© UKRREFERAT.COM 2000-2013


ПОШУК:   
UKRREFERAT.COM
найбільша колекція україномовних рефератів

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваКласичне означення ймовірності (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2842
Скачало766
Опис
Закачка
	

Реферат на тему:

Класичне означення ймовірності

Частота випадкової події. Нехай ( ( простір елементарних подій.
Розглянемо деякий стохастичний експеримент і подію А, яка
спостерігається в цьому експерименті. Повторимо експеримент n раз.
Позначимо через Kn(А) -  число експериментів, в яких відбулася подія  А
. Частотою подій  А  називається відношення 

 .

Частота може бути обчислена лише після того, як проведена серія
експериментів, і, взагалі кажучи, частота змінюється,  при переході від
однієї до інщої серії  з n експериментів, або  з зміною n. Але, як
показує досвід, при достатньо великих n для більшості таких серій
експериментів частота зберігає майже постійну величину, причому великі
відхилення спостерігаються тим рідше, чим більше n.

  події А мало відрізняється від деякого фіксованого значення р, то
говорять, що подія А стохастично стійка, а число р є ймовірностю події
А. Тобто, ймовірність події А є число близьке до частоти появи події А в
довгій серії тотожніх експериментів.

Ймовірності в дискретних просторах елементарних подій. Простір
елементарних  подій називається дискретним, якщо множина ( скінченна або
зліченна.

 , де р(А) ( називається ймовірністю події А.

 Мають місце властивості:

P(A)?0,

 В)=P(A)+ P(B), якщо А та В несумісні.

 Р(( )=1. 

 Приклад 1 . Нехай підкидають симетричний шестиграний кубик. Тоді в
якості ( природньо розглянути множину ( =(1,2,3,4,5,6(. Якщо кубик
симетричний, то кожна елементарна подія (і=і є рівноможливою, тому
припишемо їй ймовірність 1/6. Тим самим буде побудована ймовірнісна
модель експерименту, який полягає в підкиданні шестигранного
симетричного грального кубика. Якщо А(випадкова подія, яка полягає в
тому, що число очок, яке з’явиться, кратне 3, тобто А={3,6}, то  Р(А) =
1/6 + 1/6 = 1/3.

Приклад 2. Нехай симетричну монету підкидають до того часу, поки вперше
не з’явиться герб. Тоді ( ={W1,W2 , … , Wn , … W(},  де Wn = Р … РГ
означає, що герб вперше з’явиться при  n-тому підкиданні монети, а 

 .

  .

Це так зване класичне означення ймовірності.

При розрахунках ймовірностей в класичній схемі  мають справу з 
елементами комбінаторики. 

Основний принцип комбінаторики (правило множення).

Нехай треба послідовно виконати к дій. Якщо першу дію можна виконати n1
( способами, після чого другу ( n2 ( способами, потім третю ( 

n3 ( способами і т.д. до к-ї дії, яку можна виконати 

nк ( способами, то всі к-дій можуть бути виконані

n1 ( n2 ( n3( …( nк

способами.

Комбінації (сполуки) з n елементів по к. Нехай є множина А, що містить n
елементів. Тоді число підмножин множини А, що містить к елементів,
дорівнює

 .

Комбінаціями з n елементів {а1, а2,…, аk} по к називають к-елементні
підмножини множини А ={а1, а2,…, ап}.

Упорядковані множини. Множина з n елементів називається впорядкованою,
якщо кожному елементу цієї множини поставлене у відповідність певне
число (номер елементу) від 1 до n так, що різним елементам відповідають
різні числа. Упорядковані множини вважаються різними, якщо вони
відрізняються або своїми елементами, або їх порядком.
-----> Page: 
0 [1] [2]



ЗНО 2014 на zno.br.com.ua.
Цены, прайсы Украины
Интернет-магазины
Картинки, Приколы, Истории в ibigdan!

загрузка...








Loading...