UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваКласичне означення ймовірності (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось4784
Скачало883
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

 

Реферат на тему:

 

Класичне означення ймовірності

 

Частота випадкової події. Нехай ( ( простір елементарних подій.

Розглянемо деякий стохастичний експеримент і подію А, яка

спостерігається в цьому експерименті. Повторимо експеримент n раз.

Позначимо через Kn(А) - число експериментів, в яких відбулася подія А

. Частотою подій А називається відношення

 

.

 

Частота може бути обчислена лише після того, як проведена серія

експериментів, і, взагалі кажучи, частота змінюється, при переході від

однієї до інщої серії з n експериментів, або з зміною n. Але, як

показує досвід, при достатньо великих n для більшості таких серій

експериментів частота зберігає майже постійну величину, причому великі

відхилення спостерігаються тим рідше, чим більше n.

 

події А мало відрізняється від деякого фіксованого значення р, то

говорять, що подія А стохастично стійка, а число р є ймовірностю події

А. Тобто, ймовірність події А є число близьке до частоти появи події А в

довгій серії тотожніх експериментів.

 

Ймовірності в дискретних просторах елементарних подій. Простір

елементарних подій називається дискретним, якщо множина ( скінченна або

зліченна.

 

, де р(А) ( називається ймовірністю події А.

 

Мають місце властивості:

 

P(A)?0,

 

В)=P(A)+ P(B), якщо А та В несумісні.

 

Р(( )=1.

 

Приклад 1 . Нехай підкидають симетричний шестиграний кубик. Тоді в

якості ( природньо розглянути множину ( =(1,2,3,4,5,6(. Якщо кубик

симетричний, то кожна елементарна подія (і=і є рівноможливою, тому

припишемо їй ймовірність 1/6. Тим самим буде побудована ймовірнісна

модель експерименту, який полягає в підкиданні шестигранного

симетричного грального кубика. Якщо А(випадкова подія, яка полягає в

тому, що число очок, яке з’явиться, кратне 3, тобто А={3,6}, то Р(А) =

1/6 + 1/6 = 1/3.

 

Приклад 2. Нехай симетричну монету підкидають до того часу, поки вперше

не з’явиться герб. Тоді ( ={W1,W2 , … , Wn , … W(}, де Wn = Р … РГ

означає, що герб вперше з’явиться при n-тому підкиданні монети, а

 

.

 

.

 

Це так зване класичне означення ймовірності.

 

При розрахунках ймовірностей в класичній схемі мають справу з

елементами комбінаторики.

 

Основний принцип комбінаторики (правило множення).

 

Нехай треба послідовно виконати к дій. Якщо першу дію можна виконати n1

( способами, після чого другу ( n2 ( способами, потім третю (

 

n3 ( способами і т.д. до к-ї дії, яку можна виконати

 

nк ( способами, то всі к-дій можуть бути виконані

 

n1 ( n2 ( n3( …( nк

 

способами.

 

Комбінації (сполуки) з n елементів по к. Нехай є множина А, що містить n

елементів. Тоді число підмножин множини А, що містить к елементів,

дорівнює

 

.

 

Комбінаціями з n елементів {а1, а2,…, аk} по к називають к-елементні

підмножини множини А ={а1, а2,…, ап}.

 

Упорядковані множини. Множина з n елементів називається впорядкованою,

якщо кожному елементу цієї множини поставлене у відповідність певне

число (номер елементу) від 1 до n так, що різним елементам відповідають

різні числа. Упорядковані множини вважаються різними, якщо вони

відрізняються або своїми елементами, або їх порядком.

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ