UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваСтохастичний експеримент. Простір елементарних подій. Випадкові події та операції над ними (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3095
Скачало587
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Стохастичний експеримент. Простір елементарних подій. Випадкові події та

операції над ними

 

 

Вихідним поняттям теорії ймовірностей є поняття стохастичного

експерименту, випадкової події та ймовірності випадкової події.

Стохастичними називають експерименти, які можна повторити будь яку

кількість раз, але результати яких не можна напевне передбачити. В

основі теоретико-множинного методу викладу теорії ймовірностей лежить

припущення, що кожному стохастичному експерименту поставлено у

відповідність деяка множина (, точки якої зображають всі можливі

наслідки даного експерименту. Множину ( називають простором елементарних

подій, а його точки – елементарними подіями. Таким чином, простір

елементарних подій ( це сукупність всіх можливих наслідків стохастичного

експерименту.

 

Приклад1. Припустимо, що монету підкидають один раз. Простір

елементарних подій , цього експерименту має вигляд (={Г, Р}, де Г

означає появу герба, буква Р-появу решки.

 

Приклад2. Монету підкидають двічі. Простором елементарних подій цього

експерименту є множина (={ГГ, ГР, РГ, РР}. Тут ГР означає, наприклад, що

при першому підкиданні з’явився герб, а при другому- решка.

 

Приклад 3. Підкидають шестиграний гральний кубик на якому вибиті очки

від 1 до 6. Нас цікавить число очок, яке випало. Простіром елементарних

подій тут може бути множина, яка складається з чисел 1,2,3,4,5,6, тобто

(={ 1,2,3,4,5,6}.

 

В прикладах розглянутих вище простір елементарних подій був скінченною

множиною. Але в багатьох задачах теорії ймовірностей експерименти мають

нескінченне число можливих наслідків.

 

Приклад 4. Будемо вважати, що монету підкидають до першої появи герба.

Простором елементарних подій такого експерименту є множина

 

n = РРРРР…РГ означає, що герб вперше

 

n-1 раз

 

( відповідає тій можливості, що герб ніколи не з’явиться (в цьому

випадку наш експеримент продовжується нескінчено довго , (-зліченна

множина).

 

Неважко уявити собі задачу, де множина всіх наслідків стохастичного

експерименту незліченна.

 

} має континуум наслідків, так як результатом може виступити довільна

точка відрізку [ 0, 1].

 

ВИПАДКОВІ ПОДІЇ ТА ОПЕРАЦІЇ НАД НИМИ

 

( ) називається випадковою подією. При цьому ( - достовірна подія,

тобто подія, яка відбувається при будь- якому наслідку стохастичного

експерименту.

 

А.

 

Приклад1. Припустимо, що один раз підкидають гральний кубик і

 

А ( подія, яка полягає в тому, що число очок, яке з’явиться, ділиться на

3. Тоді

 

( ={1, 2, 3, 4, 5, 6}, А={3, 6}.

 

Приклад 2. Припустимо, що монету підкидають до першої появи герба. Нехай

А( подія, яка полягає в тому, що буде зроблено не більше трьох

підкидань. Тоді А={Г, РГ, РРГ}, (={Г, РГ, РРГ,РРРГ, РРРРГ,

…,РРРРР…РГ , ……}.

 

 

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ