UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 12

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваФормула повної ймовірності. Формула Байєса (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2562
Скачало663
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

ФОРМУЛА ПОВНОЇ ЙМОВІРНОСТІ.

 

ФОРМУЛА БАЙЄСА

 

Повна група подій. Випадкові події Н1 , Н2 , …, Нn (Нi ( (, i = 1, 2,

…, n) утворюють повну групу подій, якщо:

 

Ні ( попарно несумісні (Нi окрашені Нj =(, i ( j);

 

 

Формула повної ймовірності. Якщо Н1 , Н2 , …, Нn ( повна група подій

Р(Ні)>0 (i= 1, 2, …, n), то для будь-якої події А (А ( ()

справджується рівність

 

.

 

Формула повної ймовірності має місце і для зліченої кількості подій:

 

якщо {Hi} ( послідовність випадкових подій така, що

 

Нi ( Нj =(, i ( j;

 

,

 

то для будь-якої події А (А ( () виконується рівність

 

.

 

Формула Байеса. Якщо Н1 , Н2 , …, Нn ( повна група подій Р(Ні)>0 (i= 1,

2, …, n), а В ( довільна випадкова подія (В ( (), така, що Р(В)>0, то

 

.

 

Апріорні та апостеріорні ймовірності.Нехай подія А може проходити в

різних умовах, про характер яких можна зробити n гіпотез Н1, Н2, …, Нn.

Із якихось міркувань відомі ймовірності цих гіпотез Р(Н1), Р(Н2), …,

Р(Нn) (апріорні ймовірності), відомі також умовні ймовірності Р(А/Н1),

Р(А/Н2), …, Р(А/Нn). Припустимо, що в результаті проведення досліду

наступила подія А. Це повинно визвати переоцінку ймовірностей

 

гіпотез Ні; формули Байєса і дають вираз для умовних ймовірностей

Р(Нi/А) (ці ймовірності називають апостеріорними ймовірностями).

 

=1. Шукану ймовірність того, що буде вилучена біла куля, знаходимо

за формулою повної ймовірності

 

.

 

.

 

Задача 3. В піраміді 5 гвинтівок, три які мають оптичний приціл.

Ймовірність того, що стрілець влучить мішень при пострілі з гвинтівки

з оптичним прцілом дорівнює 0,95;

 

для гвинтівки без оптичного прицілу ця ймовірність дорівнює 0,7. Знайти

ймовірність того, що мішень буде влучена, якщо стрілець зробить один

постріл з навмання взятої

 

гвинтівки. Відповідь р=0,85.

 

Задача 4. З урни, яка містить 3 білі та 2 чорні кулі, перекладено 2 кулі

в урну, яка містить 4 білі та 4 чорні кулі. Знайти ймовірність

витягнути після цього з другої

 

=0,52.

 

.

 

для того, хто

 

підійшов першим, а також для того, хто підійшов другим.

 

.

 

Задача 8. У двох урнах знаходиться відповідно n1 та n2 куль, з них

білих m1 і m2. З першої урни переклали в другу урну одну кулю, колір

якої невідомо. Після цього з другої урни беруть одну кулю. Яка

ймовірність того, що ця куля біла?

 

Задача 9. Ймовірність надходження k визовів на телефону станцію за

проміжок часу t дорівнює Р t (k). Вважаючи, що число викликів за

довільні два сусудні проміжки часу незалежні, визначити ймовірність

Р2 t ( s) надходження s визовів за проміжок часу 2 t .

 

.

 

Задача 10. Два автомата виробляють одинакові деталі, які поступають на

загальний конвеєр. Продуктивність першого автомата вдвічі більша

продуктивності другого. Перший автомат виробляє в середньому 60% деталей

відмінної якості, а другий – 84%.

 

Навмання взята з конвейєра деталь виявилась відмінної якості. Знайти

ймовірність того, що ця деталь вироблена першим автоматом.

 

Розв’язування Позначемо через А подію – деталь відмінної якості. Можна

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ