UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗагальний розв\'язок задачі термінального керування і спостереження (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1375
Скачало239
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження

 

 

1. Постановка задачі термінального керування

 

Нехай динамічна система керування з дискретним аргументом описується

системою рівнянь

 

(1)

 

(2)

 

.

 

Якщо система (1) за умови (2) керована в термінальний стан

 

(3)

 

, при яких для розв'язку системи (1) виконуються умови (2), (3).

 

Під загальним розв'язком задачі термінального керування (1), (2), (3) у

параметричній формі будемо розуміти функцію керування

 

, (4)

 

задовольняє умовам

 

 

.

 

.

 

, що доставляють мінімум виразу

 

.

 

Аналогічне формулювання має місце і для параметричної форми

представлення загального псевдорозв'язку задачі термінального керування.

 

2. Постановка задачі термінального спостереження

 

Нехай задана система

 

(5)

 

і вимірюється сигнал

 

. (6)

 

для системи (6), (7) формулюється таким чином.

 

має місце співвідношення

 

.

 

розглядаються як наперед задані.

 

множину усіх функцій , для котрих

 

,

 

,

 

- стан, що спостерігається.

 

3. Загальний розв'язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь

 

Основою побудови загальних розв'язків задачі термінального керування і

спостереження є наступні розв'язки і їхні властивості для систем

лінійних алгебраїчних рівнянь

 

.

 

4)    Розв'язок існує і єдиний.

 

Необхідні і достатні умови існування єдиного розв'язку наступні

 

,

 

.

 

Тут

 

,

 

,

 

називається псевдообрненою матрицею. Розв'язок має вигляд

 

.

 

2) Існує множина розв'язків (розв'язок не єдиний).

 

Необхідні і достатні умови існування множини розв'язків наступні

 

,

 

.

 

Множина розв'язків має вигляд

 

.

 

3) Розв'язок не існує і псевдорозв'язок

 

 

є єдиним.

 

У цьому випадку необхідні і достатні умови існування єдиного

псевдорозв'язку наступні

 

,

 

.

 

Псевдорозв'язок має вид

 

.

 

4) Розв'язок не існує і є множина псевдорозв'язків (псевдорозв'язок не

єдиний).

 

Необхідні і достатні умови існування множини псевдорозв'язків наступні

 

,

 

.

 

Множина псевдорозв'язків має вигляд

 

.

 

 

 

4. Загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних

систем.

 

Попередні результати дозволяють знайти загальний розв'язок задачі

термінального керування для лінійних систем з дискретним аргументом

 

, (8)

 

.

 

Кінцевий стан системи (8) можна записати таким чином

 

, (9)

 

.

 

Систему (9) можна представити також у вигляді

 

,

 

або

 

, (10)

 

- вектор розмірності (N+1)m.

 

Такий чином задача знаходження термінального керування для системи (8)

за умові (3) еквівалентна пошуку розв'язку системи алгебраїчних рівнянь

(10).

 

 

 

1) Розв'язок задачі термінального керування для системи (8) за умови (3)

існує і єдиний.

 

Необхідні і достатні умови існування і єдиності розв'язку задачі

термінального керування

 

,

 

.

 

Термінальне керування має вид

 

, (11)

 

.

 

2) Існує множина розв'язків (розв'язок не єдиний) задачі термінального

керування (8), (3).

 

Необхідні і достатні умови існування множини розв'язків наступні

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ