UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваВідповідності, функції, відображення (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1341
Скачало337
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Відповідності, функції, відображення

 

1. Відповідності та композиції відповідностей

 

1. Визначити R(a), R-1(b), R(X), R-1(Y), де

 

R={(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1)}, a=1, b=2, X={2, 3}, Y={2, 3};

 

R={(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1)}, a=2, b=1, X={1, 3}, Y={1, 3};

 

R={(1,1), (1,3), (2,2), (3,2), (3,3)}, a=1, b=2, X={1, 3}, Y={1, 3};

 

R={(1,1), (1,3), (2,2), (3,2), (3,3)}, a=3, b=3, X={1, 2}, Y={1, 2};

 

R={(1,2), (1,3), (2,3), (3,1), (3,3)}, a=1, b=1, X={2, 3}, Y={2, 3};

 

R={(1,2), (1,3), (2,3), (3,1), (3,3)}, a=2, b=3, X={1, 3}, Y={1, 2};

 

R={(1,3), (2,2), (2,3), (3,2), (3,3)}, a=3, b=3, X={1, 2}, Y={1, 2};

 

R={(1,3), (2,2), (3,1), (3,2), (3,3)}, a=3, b=2, X={1, 2}, Y={1, 3};

 

R={(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,3)}, a=2, b=2, X={1, 3}, Y={1, 3};

 

2. Побудувати композицію R(P відповідностей R і P, де R(A(B, P(B(C:

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,2), (y,1), (z,1),

(z,2)}, P={(1,7), (2,5), (3,5), (3,6), (3,7)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,2), (x,3), (y,1),

(z,2)}, P={(1,6), (2,5), (2,6), (3,6), (3,7)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,2), (y,1), (y,2),

(z,3)}, P={(1,5), (1,6), (1,7), (2,6), (2,7)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,3), (y,1), (y,3),

(z,2)}, P={(1,7), (2,5), (2,6), (3,5), (3,7)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,2), (x,3), (z,2),

(z,3)}, P={(1,5), (1,6), (2,7), (3,6), (3,7)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,2), (y,1), (y,2),

(y,3)}, P={(1,6), (1,7), (2,5), (3,6), (3,7)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,3), (y,1), (z,1),

(z,3)}, P={(2,5), (2,6), (2,7), (3,5), (3,6)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,2), (y,1), (z,2),

(z,3)}, P={(1,7), (2,5), (3,5), (3,7)};

 

A={x, y, z}, B={1, 2, 3}, C={5, 6, 7}, R={(x,1), (x,2), (y,1), (z,1)},

P={(1,5), (1,6), (2,5), (3,6), (3,7)};

 

Довести, що:

 

(R(P=R-1((R((P);

 

(R(P=P((R((P).

 

4. Нехай R(A(A. Довести, що R=iA тоді й тільки тоді, коли R(R1=R1(R=R1

при будь-якому R1(A(A.

 

5. Довести, що за довільних відповідностей R, P, Q:

 

R((P(Q)=(R(P)(Q;

 

(R(P)-1=P-1(R-1;

 

(R(P)(Q=R(Q(P(Q;

 

Q((R(P)=Q(R(Q(P;

 

(R(P)(Q(R(Q(P(Q;

 

Q((R(P)(Q(R(Q(P;

 

Для завдань (5)–(6) навести приклад R, P, Q, таких, що включення не

можна замінити рівністю.

 

2. Функції та відображення

 

6. Указати, чи має властивості ін'єктивності, сюр'єктивності та чи є

відображенням функція f:R(R, де R – множина дійсних чисел, а f(x) – це:

 

x;

 

x-1;

 

x2;

 

x2/3;

 

x3/4;

 

x(;

 

ex;

 

log x;

 

|x|;

 

sin x;

 

cos x;

 

tg x;

 

ctg x;

 

arcsin x;

 

arccos x;

 

arctg x;

 

arcctg x.

 

3.7. Довести, що:

 

об'єднання

 

перетин

 

двох функцій f1 і f2 з A в B є функцією тоді й тільки тоді, коли f1=f2.

 

7. Довести, що за будь-якої функції f і множин A і B, що є підмножинами

її області означення, справджується:

 

f(A(B)=f(A)(f(B);

 

f(A(B)(f(A)(f(B);

 

f(A)\f(B)(f(A\B);

 

f(A)(f(B)(f(A(B).

 

Для завдань (2)–(4) навести приклади f, A, B, таких, що включення не

можна замінити рівністю.

 

8. Довести, що f є 1-1-функцією тоді й тільки тоді, коли при будь-яких

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ