UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваПобудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось866
Скачало211
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Побудова множинних фільтрів для лінійних алгебраїчних систем

 

 

В технічних задачах регулювання, при використанні теорії оптимального

керування виникає необхідність у процедурах оцінювання і фільтрації.

Оцінка стана системи керування або невідомих параметрів об'єкта є однією

з важливих проблем у задачах керування і реставрації сигналу в цифровій

обробці інформації. В даному параграфі побудований клас лінійних

фільтрів [3] для оцінки параметрів об'єкта, що описується системою

алгебраїчних рівнянь.

 

Загальна блок-схема системи з зображенням впливів на неї, її параметри

і вимірювані дані про стан системи, зображені на малюнку.

 

 

 

Для даного малюнка введені наступні позначення:

 

u - керуючий вплив, що вибирається, значення якого відомі;

 

можливих значень збурень;

 

p - параметр, у який може входити вектор стану системи, значення

невідомі;

 

y - вимірювані дані про стан системи, значення відомі.

 

Зазначені дії на систему, параметри, вимірювані дані можуть бути

скалярами, векторами, матрицями, функціями.

 

Рівняння математичної моделі системи керування у вищеописаних термінах

має загальний вигляд

 

, (1)

 

де А - відома функція.

 

При прийнятій моделі невідомих шумів для системи, що описується

рівнянням (1), можуть бути сформульовані наступні задачі:

 

має місце умова

 

(2)

 

, яку будемо називати множиною фільтрів.

 

згідно з умовою оптимальності

 

. (3)

 

будуються до проведення експерименту.

 

Розглянемо модель системи, що представлена у загальному випадку системою

лінійних алгебраїчних рівнянь

 

, (4)

 

.

 

Матриця A і вектор d відомі параметри, досліджуваного об'єкта.

 

значень параметрів.

 

Апостеріорна множина значень f (множина тих значень f , при котрих

y може реалізуватися при деяких значеннях p відповідно до системи

(4)) визначається таким чином

 

, (5)

 

де

 

,

 

- псевдообернена матриця, що визначається в такий спосіб [1]

 

.

 

Апостеріорна повна множина оцінюваних величин p (множина тих значень

p, при яких реалізується вимірюваний вектор y і шум f, що належить

множині значень (5)) визначається таким чином

 

, (6)

 

- одинична матриця розмірності n(n. Множина (6) записана з умови

знаходження розв'язку [7] системи (4) відносно вектора p.

 

буде мати вигляд

 

, (7)

 

виберемо лінійною наступного виду

 

, (8)

 

- невідома матриця.

 

системи алгебраїчних рівнянь

 

 

вектор p знаходиться однозначно, то з представлення (8)

 

 

знаходиться наступним способом

 

, (9)

 

,

 

.

 

лінійної алгебраїчної системи, що описується системою рівнянь (4), має

вид

 

. (10)

 

У випадку присутності шуму f множина фільтрів (10) породить множину

конкуруючих оцінок

 

(11)

 

Якщо система (4) не спостережувана при f=0. Тоді для системи

 

вектор p знаходиться неоднозначно

 

. (12)

 

, множина конкуруючих оцінок має вигляд

 

.

 

, тоді

 

.

 

Таким чином формула (12) має загальний зміст.

 

згідно до умови оптимальності

 

(13)

 

будуються до проведення експерименту.

 

таким чином

 

. (14)

 

Будемо припускати, що мінімум і максимум досягаються.

-----> Page:

0 [1]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ