UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваОднорідні рівняння (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось921
Скачало341
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Однорідні рівняння

 

1. Загальна теорія

 

Нехай рівняння має вигляд

 

.

 

, тобто

 

 

. Після підстановки одержуємо

 

,

 

або

 

.

 

і розкривши скобки, запишемо

 

.

 

Згрупувавши, одержимо рівняння зі змінними, що розділяються

 

,

 

або

 

.

 

.

 

2. Рівняння, що зводяться до однорідних

 

Нехай маємо рівняння вигляду

 

.

 

Розглянемо два випадки

 

.

 

Тоді система алгебраїчних рівнянь

 

 

та отримаємо

 

 

- розв’язок системи алгебраїчних рівнянь, то диференціальне рівняння

прийме вигляд

 

 

.

 

Підставимо в рівняння

 

.

 

Одержимо

 

.

 

Розділивши змінні, маємо

 

.

 

.

 

Повернувшись до вихідних змінних, запишемо

 

.

 

, тобто коефіцієнти строк лінійно залежні і

 

.

 

.

 

Підставивши в диференціальне рівняння, одержимо

 

,

 

або

 

.

 

Розділивши змінні, отримаємо

 

.

 

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ