UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75855
останнє поновлення: 2016-12-09
за 7 днів додано 22

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваДиференціальні рівняння вищих порядків, що інтегруються в квадратурах (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1015
Скачало316
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Диференціальні рівняння вищих порядків, що інтегруються в квадратурах

 

Розглянемо деякі типи диференціальних рівнянь, що інтегруються в

квадратурах.

 

1) Рівняння вигляду

 

.

 

-раз одержимо загальний розв’язок у вигляді

 

.

 

Якщо задані умови Коші

 

,

 

то розв’язок має вигляд

 

 

2) Рівняння вигляду

 

.

 

Нехай це рівняння вдалося записати в параметричному вигляді

 

 

, одержимо

 

.

 

Проінтегрувавши його, маємо

 

.

 

-порядку

 

 

-раз, одержимо загальний розв’язок рівняння в параметричному вигляді

 

 

3) Рівняння вигляду

 

.

 

Нехай це рівняння вдалося записати в параметричному вигляді

 

 

, одержуємо

 

. Проінтегрувавши, маємо

 

.

 

-порядку

 

 

Використовуючи попередній пункт, понизивши порядок на одиницю, запишемо

 

 

-раз, запишемо загальний розв’язок у параметричному вигляді

 

 

4) Нехай рівняння вигляду

 

 

можна розв'язати відносно старшої похідної

 

.

 

й одержимо

 

.

 

Перепишемо його у вигляді

 

.

 

Проінтегрувавши, маємо

 

,

 

,

 

або

 

.

 

-порядку

 

 

і повернулися до третього випадку.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ