UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75838
останнє поновлення: 2016-12-03
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваНайпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих порядків (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1547
Скачало290
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Найпростіші випадки зниження порядку в диференціальних рівняннях вищих

порядків

 

Розглянемо деякі типи диференціальних рівнянь вищого порядку, що

допускають зниження порядку.

 

-порядку включно

 

.

 

,

 

.

 

2) Рівняння не містить явно незалежної змінної

 

.

 

. Тоді

 

 

-порядку.

 

диференціального рівняння

 

 

.

 

- нова невідома функція. Одержимо

 

 

Після підстановки одержимо

 

.

 

, то цей член можна винести і на нього скоротити. Одержимо

 

 

-порядку.

 

4) Нехай ліва частина рівняння

 

 

, тобто

 

.

 

У цьому випадку легко обчислюється, так званий, перший інтеграл

 

.

 

5) Нехай диференціальне рівняння

 

,

 

розписано у вигляді диференціалів

 

 

- нові змінні. Тоді одержуємо

 

,

 

 

Підставивши, одержимо

 

 

.

 

Тобто одержимо диференціальне рівняння, що не містить явно незалежної

змінної, або повертаємося до другого випадку.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ