UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЛінійні неоднорідні диференціальні рівняння (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось2338
Скачало443
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння

 

Загальний вигляд лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь

наступний

 

.

 

1. Властивості розв’язків лінійних неоднорідних рівнянь. Загальний

розв’язок лінійного неоднорідного рівняння

 

буде розв’язком лінійного неоднорідного диференціального рівняння.

 

- розв’язки відповідно однорідного і неоднорідного рівнянь, тобто

 

 

Тоді

 

 

- розв’язок неоднорідного диференціального рівняння.

 

- розв’язки лінійних неоднорідних диференціальних рівнянь

 

,

 

буде розв’язком лінійного неоднорідного рівняння

 

 

- розв’язки відповідних неоднорідних рівнянь, тобто

 

 

одержимо

 

 

або, перегрупувавши, запишемо

 

 

що і було потрібно довести.

 

.

 

Дійсно, як випливає з умови,

 

 

Розкривши дужки, одержимо

 

 

А комплексні вирази дорівнюють між собою тоді і тільки тоді, коли

дорівнюють окремо дійсні та уявні частини, тобто

 

 

що і було потрібно довести.

 

Теорема. Загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального

рівняння складається з загального розв’язку лінійного однорідного

рівняння і частинного розв’язку неоднорідного рівняння.

 

частинний розв’язок неоднорідного рівняння.

 

 

. Звідси, неоднорідна система лінійних алгебраїчних рівнянь

 

 

є розв’язком поставленому задачі Коші.

 

- лінійно незалежні розв’язкі і якийсь частинний розв’язок

неоднорідного рівняння. Розглянемо три методи побудови частинного

розв’язку лінійного неоднорідного рівняння.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ