UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваМетод невизначених коефіцієнтів (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1639
Скачало395
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Метод невизначених коефіцієнтів

 

спеціального виду, то частинний розв’язок можна знайти за допомогою

методу невизначених коефіцієнтів.

 

має вид многочлена, тобто

 

.

 

. Частинний розв’язок неоднорідного рівняння шукаємо вигляді:

 

,

 

- невідомі сталі. Тоді

 

 

Підставляючи у вихідне диференціальне рівняння, одержимо

 

 

запишемо:

 

 

. Звідси одержимо

 

.

 

. Тоді диференціальне рівняння має вигляд

 

 

одержимо диференціальне рівняння

 

,

 

характеристичне рівняння якого вже не має нульового кореня, тобто

повернемося до попереднього випадку. Звідси частинний розв’язок

шукається у вигляді

 

 

-разів, одержимо, що частиний розв’язок вихідного однорідного рівняння

має вигляд

 

 

.

 

- не є коренем характеристичного рівняння. Зробимо заміну

 

 

Підставивши отримані вирази у вихідне диференціальне рівняння, одержимо

 

, одержимо рівняння

 

 

. Таким чином, повернулися до випадку I а). Частинний розв’язок

неоднорідного рівняння шукаємо у вигляді

 

 

А частинний розв’язок вихідного неоднорідного диференціального рівняння

у вигляді:

 

 

, тобто

 

 

Як випливає з пункту I б) частинний розв’язок шукається у вигляді

 

 

а частинний розв’язок вихідного неоднорідного диференціального рівняння

у вигляді

 

 

має вигляд:

 

 

. Використовуючи формулу Ейлера, перетворимо вираз до вигляду:

 

 

. Використовуючи властивості 2 , 3 розв’язків неоднорідних

диференціальних рівнянь, а також випадки 2 а) , б) знаходження

частинного розв’язку лінійних неоднорідних рівнянь, одержимо, що

частинний розв’язок шукається у виглядах:

 

 

- не є коренем характеристичного рівняння

 

 

.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ