UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЗагальний розв\'язок задачі термінального керування і спостереження (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1159
Скачало274
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження

 

В даному параграфі розглядається математична проблема побудови

загальних розв'язків термінального керування і спостереження. Доводяться

умови існування загального розв'язку цих проблем для лінійних динамічних

систем з неперервним і дискретним аргументами.

 

1. Постановка задачі термінального керування

 

Нехай динамічна система керування з дискретним аргументом описується

системою рівнянь

 

(5.1)

 

(5.2)

 

.

 

Якщо система (1) за умови (2) керована в термінальний стан

 

(5.3)

 

, при яких для розв'язку системи (5.1) виконуються умови (5.2), (5.3).

 

Під загальним розв'язком задачі термінального керування (5.1), (5.2),

(5.3) у параметричній формі будемо розуміти функцію керування

 

, (5.4)

 

задовольняє умовам

 

 

.

 

.

 

, що доставляють мінімум виразу

 

.

 

Аналогічне формулювання має місце і для параметричної форми

представлення загального псевдорозв'язку задачі термінального керування.

 

2. Постановка задачі термінального спостереження

 

Нехай задана система

 

(5.5)

 

і вимірюється сигнал

 

. (5.6)

 

для системи (5.6), (5.7) формулюється таким чином.

 

має місце співвідношення

 

.

 

розглядаються як наперед задані.

 

множину усіх функцій , для котрих

 

,

 

,

 

- стан, що спостерігається.

 

3. Загальний розв'язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь

 

Основою побудови загальних розв'язків задачі термінального керування і

спостереження є наступні розв'язки і їхні властивості для систем

лінійних алгебраїчних рівнянь

 

.

 

Розв'язок існує і єдиний.

 

Необхідні і достатні умови існування єдиного розв'язку наступні

 

,

 

.

 

Тут

 

,

 

,

 

називається псевдообрненою матрицею. Розв'язок має вигляд

 

.

 

2) Існує множина розв'язків (розв'язок не єдиний).

 

Необхідні і достатні умови існування множини розв'язків наступні

 

,

 

.

 

Множина розв'язків має вигляд

 

.

 

3) Розв'язок не існує і псевдорозв'язок

 

 

є єдиним.

 

У цьому випадку необхідні і достатні умови існування єдиного

псевдорозв'язку наступні

 

,

 

.

 

Псевдорозв'язок має вид

 

.

 

4) Розв'язок не існує і є множина псевдорозв'язків (псевдорозв'язок не

єдиний).

 

Необхідні і достатні умови існування множини псевдорозв'язків наступні

 

,

 

.

 

Множина псевдорозв'язків має вигляд

 

.

 

4. Загальний розв'язок задачі термінального керування для лінійних

систем.

 

Попередні результати дозволяють знайти загальний розв'язок задачі

термінального керування для лінійних систем з дискретним аргументом

 

, (5.8)

 

.

 

Кінцевий стан системи (5.8) можна записати таким чином

 

, (5.9)

 

.

 

Систему (5.9) можна представити також у вигляді

 

,

 

або

 

, (5.10)

 

- вектор розмірності (N+1)m.

 

Такий чином задача знаходження термінального керування для системи

(5.8) за умові (5.3) еквівалентна пошуку розв'язку системи алгебраїчних

рівнянь (5.10).

 

Розв'язок задачі термінального керування для системи (5.8) за умови

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ