UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваІнтегрування раціональних дробів (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось1447
Скачало378
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

Інтегрування раціональних дробів

 

Означення 1. Дріб називається раціональним, якщо його чисельник та

знаменник є многочленами, тобто дріб має вигляд

 

 

де аі та bk — коефіцієнти многочленів, і = 0, 1, ..., n;

 

k = 0, 1, 2, ..., m.

 

.

 

дріб неправильний, тоді треба поділити чисельник на знаменник (за

правилом ділення многочленів) і одержати заданий дріб у вигляді суми

многочлена та правильного раціонального дробу, тобто

 

 

Означення 2. Найпростішими раціональними дробами І, II, III та IV типу

називають правильні дроби вигляду:

 

 

 

 

означає, що квадратний тричлен х2 + px + q не має дійсних коренів і на

множники не розкладається. Те саме можна сказати і про квадратний

тричлен x2 + rx + s.

 

Розглянемо інтегрування найпростіших раціональних дробів. Інтеграли від

найпростіших раціональних дробів 1-го та ІІ-го типів знаходять методом

безпосереднього інтегрування:

 

 

 

При інтегруванні найпростішого дробу ІІІ-го типу треба спочатку в

знаменнику виділити повний квадрат, а потім той вираз, що під квадратом,

замінити через нову змінну.

 

 

 

 

 

одержимо:

 

 

 

Інтеграл від найпростішого дробу типу IV шляхом повторного інтегрування

частинами зводять до інтеграла під найпростішого дробу типу III.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ