UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75850
останнє поновлення: 2016-12-08
за 7 днів додано 17

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваРозв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось5052
Скачало944
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат з математики

 

Розв’язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом Крамера.

 

Тема: Поглибити знання студентів про методи розв’язування систем

лінійних рівнянь та дати практику розв’язання систем лінійних

алгебраїчних рівнянь методом Крамера.

 

! Пригадайте теорію:

 

Правило Крамера (швейцарський математик, 31.07.1704 - 04.01.1752):

 

неоднорідної системи n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими не

дорівнює нулю, то ця система має єдиний розв’язок, який знаходиться за

формулами

 

(1)

 

– шляхом заміни його k-го стовпця стовпцем вільних членів системи.

 

Отже:

 

, то система матиме єдиний розв’язок (1).

 

) .

 

, то система матиме безліч розв’язків.

 

Перед розв’язком даних систем лінійних рівнянь потрібно перевірити

необхідні умови застосування методу Крамера:

 

1. Кількість рівнянь системи дорівнює кількості невідомих.

 

 

. Метод Крамера можна застосовувати і для великих значень n, але він

потребує більше розрахунків. У випадку, коли n > 3 доцільно

використовувати метод Гауса-Жордана (приведення системи до трикутного

вигляду).

 

 

 

Вправи для розв’язування.

 

1. Розв’язати систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими методом

Крамера:

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: (-3.6; -6.4).

 

Завдання 2. Розв’язати системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими

методом Крамера:

 

 

 

 

 

 

Завдання 3. Розв’язати системи двох однорідних лінійних рівнянь з двома

невідомими методом Крамера:

 

 

Завдання 4. При якому значенні k система має безліч розв’язків?

 

.

 

Завдання 5. При якому значенні k система не має розв’язків?

 

.

 

6. Розв’язати системи трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими методом

Крамера:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь: (-2;1;1).

 

Завдання 7. Розв’язати системи рівнянь методом Крамера:

 

 

 

 

Завдання 8. Розв’язати системи лінійних рівнянь, використовуючи метод

Крамера:

 

 

 

 

 

 

Вправи для самостійного розв’язування.

 

Завдання 1. Розв’язати системи трьох лінійних рівнянь з трьома

невідомими методом Крамера:

 

 

 

 

 

 

 

14.

EMBED??????????–????????†?????–????????†???????????????????????????????

 

Контрольні запитання.

 

Що називається системою n лінійних алгебраїчних рівнянь з n невідомими?

 

Яка система лінійних рівнянь називається :

 

сумісною;

 

несумісною;

 

визначеною;

 

невизначеною?

 

Записати формули Крамера. В якому випадку вони застосовуються?

 

Довести формули Крамера для системи трьох рівнянь з трьома невідомими.

 

0

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ