Реферат на тему:
КАРЛ ФРІДРІХ ГАУСС (1777—1855 pp.)
Карл Фрідріх Гаусе народився 30 квітня 1777 р. у Брауншвейгу — одному з
німецьких князівств, які на той час ще не були об’єднані в єдину
централізовану державу. Батько Карла спочатку працював слюсарем, а
згодом став садівником, суміщаючи це заняття з обов’язками рахівника в
торговельній конторі якогось купця. Він був людиною суворою, навіть
грубою. Мати Карла була дочкою каменяра; від природи вона була жінкою
розумною, розважливою, доброю і веселою. Карл був її єдиною дитиною, і
вона безмежно та щиро любила його. Син відповідав їй такою самою гарячою
любов’ю. Від матері він успадкував розважливість і м’яку вдачу.
Читати і писати Карл навчився сам: йому досить було знати лише кілька
букв, підказаних матір’ю, щоб цілком оволодіти технікою читання.
Вже в ранньому дитинстві у хлопчика виявились особливі здібності до
математики. Пізніше він сам жартома говорив: «Я навчився рахувати
раніше, ніж розмовляти». Розповідають про такий випадок. Якось до батька
Карла зібралися товариші по роботі, щоб розподілити зароблені за тиждень
гроші. Тут же був і трирічний Карл. Коли батько закінчив розрахунки, які
він проводив уголос, щоб усі чули їх, і оголосив наслідки, Карл
вигукнув: «Татку, ти помилився!» Присутні були вражені заявою малої
дитини, але батько підрахував усе спочатку. Коли він назвав нову цифру
(а раніше він справді зробив помилку), Карл радісно вигукнув: «Тепер
правильно!».
У 1784 р. Карла віддали до народної школи. Перші два роки навчання він
нічим не відзначався серед товаришів. Його виняткові здібності до
арифметики виявилися у третьому класі. Якось учитель дав учням досить
складне завдання з арифметики: відшукати суму деякої кількості
натуральних послідовних чисел. Учитель вважав, що учні досить довго
шукатимуть відповідь. Але через кілька хвилин Карл розв’язав задачу.
Коли вчитель проглянув розв’язання, то побачив, що малий Гаусе винайшов
спосіб скороченого знаходження суми членів арифметичної прогресії.
Щасливий випадок звів Гаусса з першим у навчанні учнем цієї самої школи
— Бартельсом; вони подружилися, бо обидва були закохані в математику. За
порадою товариша Карл почав вивчати твори великих математиків,
ознайомився з теорією бінома, властивостями деяких рядів тощо.
Після чотирирічного навчання в школі Гаусе перейшов до гімназії відразу
в другий клас. Тут, у гімназії, яскраво виявились інші його здібності —
з дивовижною швидкістю і успішністю він оволодів стародавніми мовами —
грецькою і латинською. Талановитого юнака представили герцогу
Брауншвейгському, який надалі піклувався про його виховання.
По закінченні гімназії Гаусе у 1792 р. вступив до так званої
Каролінської колегії. Тут він продовжував успішно вивчати стародавні
мови, а разом з тим систематично і поглиблено студіював математичні
дисципліни. На цей період припадає його ознайомлення з творами таких
видатних математиків, як Ейлер, Лагранж і особливо Ньютон. Епохальний
твір Ньютона «Математичні начала натуральної філософії» справив на
Гаусса глибоке враження і запалив у ньому той невгасимий потяг до
математичних досліджень, який тривав усе його життя.
З 1795 р. Гаусе — студент Геттінгенського університету. Він охоче
відвідує лекції з філософії і математики. В цей час він починає свої
математичні дослідження. На цей ранній період його творчої діяльності
(йому було всього 18 років) припадають такі відкриття й праці: у 1795 р.
він винайшов так званий «Метод найменших квадратів»; у 1796 р. розв’язав
класичну задачу про поділ кола, з якої випливала побудова правильного
17-кутника, і написав велику й важливу працю «Арифметичні дослідження»,
яка була надрукована у 1801 р.
Як відомо, ще за часів Евкліда (III ст. до н. е.) задача про поділ кола
була предметом досліджень багатьох учених, причому ще тоді було
доведено, що за допомогою циркуля і лінійки можна побудувати правильні
многокутники, число сторін яких дорівнює: 3·2n, 4·2n, 5·2n, 15·2n, де n
— будь-яке ціле число натурального ряду.
К. Гаусе довів, що за допомогою циркуля та лінійки можна побудувати
такий правильний n-кутник, число сторін якого виражається формулою
n=22r+1, де r — довільне ціле число або нуль. Якщо r=0, то n = 3; r=1,
то n = 5; r=2, то n= 17.
Побудови трикутника і п’ятикутника були відомі ще давнім грекам, але
Гаусе першим здійснив побудову правильного 17-кутника.
Дослідження Гаусса про поділ кола мали велике значення не лише для
розв’язання цієї складної задачі. Мабуть, ще важливішим було те, що тут
він заклав основи загальної теорії так званих алгебраїчних рівнянь,
тобто рівнянь виду
де коефіцієнти рівняння—комплексні числа.
Дуже важливе значення має доведена Гауссом у 1799 р. основна теорема
алгебри про існування кореня алгебраїчного рівняння. На основі цієї
теореми доведено таку властивість рівнянь: «Алгебраїчне рівняння має
стільки коренів дійсних чи комплексних, скільки одиниць у показнику його
степеня». За працю, в якій доведено ці теореми, Гаусе дістав звання
приват-доцента.
У першій частині праці «Арифметичні дослідження» Гаусе глибоко
проаналізував питання про так звані «квадратичні лишки» і вперше довів
важливу теорему з теорії чисел, яку він назвав «золотою теоремою» про
«квадратичний закон взаємності». Можна без перебільшень сказати, що
теорія чисел, як наука, почала своє справжнє існування саме з досліджень
Гаусса. «Арифметичні дослідження» Гаусса в математичній науці створили
цілу епоху, а Гаусе був визнаний найбільшим математиком світу.
У 1807 р. йому було надано звання екстраординарного, а пізніше й
ординарного професора Геттінген-ського університету. В той же час його
було призначено директором Геттінгенської обсерваторії.
В галузі астрономії Гаусе працював близько 20 років. У 1801 р.
італійський астроном Піацці відкрив між орбітами Марса і Юпітера
маленьку планету, яку він назвав Церерою. Спостерігав він цю планету
протягом 40 днів, але Церера швидко наближалася до Сонця і зникла в його
яскравих променях. Намагання Піацці відшукати її знову виявилися
марними. Гаусе зацікавився цим явищем і, вивчивши матеріали спостережень
Піацці, установив, що для визначення орбіти Церери досить трьох її
спостережень. Після чого треба було розв’язати рівняння 8-го степеня, з
чим Гаусе блискуче справився: орбіта планети була обчислена і сама
Церера знайдена. Таким самим способом Гаусе обчислив орбіту іншої малої
планети — Паллади. У 1810 р. французький астрономічний інститут за
розв’язання задачі про рух Паллади присудив йому золоту медаль. У цей
період учений написав і свою фундаментальну працю «Теорія руху небесних
тіл, які обертаються навколо Сонця по конічних перерізах» (1809р.).
Важливі праці створив Гаусе і з аналізу нескінченно малих величин. :
Гаусе цікавився і геометрією. Окремі питання, як, наприклад,
найважливіша проблема геометрії — проблема V постулату Евкліда —
привертали його особливу увагу. У своїх міркуваннях він ішов шляхами,
схожими на ті, які проробив Лобачевський, але не опублікував жодної
сторінки. У листі до математика Бесселя Гаусе писав: «Певне, я ще не
скоро зможу обробити свої широкі дослідження з цього приводу так, щоб їх
можна було опублікувати. Можливо, навіть, що я не зважуся на це протягом
усього мого життя, тому що боюсь крику беотійців, який піднімається,
коли я висловлюю свої погляди».
Гаусе ознайомився з результатами досліджень Лобачевського за невеликою
брошурою «Геометричні дослідження з теорії паралельних ліній», написаною
німецькою мовою і виданою у 1840 р. Він зацікавився цією працею і в свої
62 роки вирішив вивчити російську мову, щоб мати можливість читати твори
Лобачевського в оригіналі. У листах до своїх друзів Гаусе з великою
похвалою говорив про досягнення Лобачевського. Він писав, що праця
Лобачевського містить основи тієї геометрії, яка могла б бути і була б
цілком послідовною, якби геометрія Евкліда не була правильною. Він писав
також, що вже 54 роки (з 1792 р.) має такі самі переконання. Самому
Лобачевському Гаусе власноручно написав листа, в якому повідомив
російського вченого, що його обрали членом-кореспондентом
Геттінгенського математичного вченого товариства.
У 1827 р. Гаусе опублікував велику працю «Загальні дослідження про криві
поверхні», зміст якої стосується диференціальної геометрії.
Значні відкриття належать Гаус-су і в галузі фізики. Він дослідив і
встановив ряд нових законів у теорії рідин, теорії магнетизму тощо.
Наслідком важливих розробок були такі праці: «Про один важливий закон
механіки» (1820), «Загальні початки теорії рівноваги рідин» (1832),
«Загальна теорія земного магнетизму» (1838).
У 1832 р. Гаусе опублікував важливу статтю «Про абсолютне вимірювання
магнітних величин». Він сконструював прилад для вимірювання магнітних
величин (магнітометр), виконав перше обчислення положення південного
магнітного полюса Землі, яке дало дуже мале відхилення від справжнього
положення. Гаусе винайшов електромагнітний спосіб зв’язку (1834).
Не менш успішно він працював і в галузі геодезії. У 1836 р. Гауссу
запропонували провести геодезичні вимірювання території Ганноверського
королівства. Після проведення підготовчих робіт учений особисто розпочав
вимірювання. Працював він над цим 14 років. Він виготовив новий
вимірювальний прилад — геліотроп, що діяв за допомогою сонячних
променів. Разом з тим практика вимірювань спонукала Гаусса до
теоретичних досліджень. Наслідком їх були важливі теоретичні праці, які
стали основою дальшого розвитку геодезії.
Хоча Гаусе плідно працював у різних галузях науки, але він сам часто
говорив: «Я весь відданий математиці». Математику він вважав царицею
наук, а арифметику — царицею математики. В обчисленнях у думці йому не
було рівних. Він знав напам’ять перші десяткові цифри багатьох
логарифмів і користувався ними при наближених обчисленнях у думці.
Розв’язуючи складні задачі, він помилявся дуже рідко, цифри писав чітко.
Останні десяткові знаки перевіряв, не покладаючись на таблиці.
Відкриття Гаусса не зробили такого перевороту, як, наприклад, відкриття
Архімеда і Ньютона, але через їх глибину, різносторонність, розкриття
нових, невідомих до того законів природи в галузі фізики, геодезії,
математики сучасники вважали Гаусса найкращим математиком світу. На
медалі, виготовленій у 1855 р. на його честь, вигравірувано напис:
«Король математиків».
Працював Гаусе сам у невеликому робочому кабінеті; там був стіл,
конторка, пофарбована у білий колір, вузенька софа і єдине крісло.
Одягнутий він був завжди у теплий халат і шапочку, на вдачу спокійний л
веселий. Після напруженої праці Гаусе любив відпочивати: робив
прогулянки до літературного музею, читав художню літературу німецькою,
англійською і російською мовами. Гаусе високо оцінював російську
культуру і шанував талановитий російський народ. У Росії освічені кола,
в свою чергу, високо цінували Гаусса як ученого. Петербурзька академія
наук першою в світі обрала Гаусса своїм членом-кореспондентом.
16 червня 1849 р. наукова громадськість світу відзначила 50-річний
ювілей творчої діяльності «короля математиків». Усі наукові установи,
товариства різних країн світу вважали за свій обов’язок сердечно
привітати великого математика і висловити йому почуття високої поваги. У
цей час Гаусе написав свою останню працю «Матеріали до теорії
алгебраїчних рівнянь».
Довгі роки напруженої праці давалися взнаки. Гаусе почав помітно
старіти, швидко стомлюватись. У 1851 р. великих страждань завдавали йому
безсоння, задишка і кашель. До цього він майже не хворів і за все своє
життя тільки двічі вживав ліки. Але тепер, коли друзі запросили до нього
лікаря, який установив хворобу серця і ряд інших змін в організмі, Гаусе
почав лікуватись, часто робив прогулянки на свіжому повітрі. Здоров’я
його ніби поліпшилось. Але 23 лютого 1855 р. великого математика не
стало. 26 лютого тіло перенесли в обсерваторію, а звідти студенти
університету супроводили його на кладовище.
ЛІТЕРАТУРА
Абубакиров Н. Абу Райхан Бируни. «Наука й жизнь», 1973, № 9.
Артоболевский Й., Левитский Н. П. Л. Чебишев — создатель синтеза
механизмов. «Наука й жизнь», 1972, № 1.
Багратуни Г. Г. Карл Фридрих Гаусе. М., Гиз, 1956.
Басов Н. Г. Мстислав Всеволодович Келдьіш. «Природа», 1971, № 2.
Бородін О., Бугай А. Біографічний словник діячів у галузі математики.
К., «Радянська школа», 1973.
Ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. М., Физматгиз, 1953.
Вилейтнер Г. История математики от Декарта до середини XIX столетия. М.,
Физматгиз, 1956.
Воронцова А. А. Софья Ковалевская. М., 1959.
Голованов Я. Світочі науки. Етюди про вчених. К., «Веселка», 1970.
Епйфанова А. П., Йльйна В. П. Михаил Александрович Лаврентьев. М.,
«Наука», 1971.
Инфельд Д. Зварист Галуа — избранник богов. М., «Молодая гвардия», 1960.
Каган В. Лобачевский й его геометрия. М., Гос-техиздат, 1956.
Каган В. Архимед. М., Гостехиздат, 1969.
Кольман 3. История математики в древности. М., Физматгиз, 1961.
Левин В. Й. Рамануджан — математический гений Индии. М., «Знание», 1968.
Оре О. Замечательньш математик Нильс Хенрик Абель. М., Физматгиз, 1961.
Прудников В. П. Л. Чебьішев. М., «Просвеще-ние», 1964.
Пухначев Ю. Метод Лаврентьева. «Наука й жизнь», 1970, № 11.
Садыков X. У. Бируни й его работьі по астро-номии. Ташкент, 1963.
Салье М. Мухаммед аль-Хорезми — великий узбекский учений. Ташкент, 1954.
Смогоржевський О. С. Про геометрію Лобачевського. К., «Радянська школа»,
1960.
Стройк Д. Коротка історія математики. К., «Радянська школа», 1960.
Чистяк ов В. РассказьІ о математиках. Минск, «Высшая школа», 1966.
Цейтен Г. Г. Історія математики за стародавніх часів і у середні віки.
К., «Радянська школа», 1956.
Цейтен Г. Г. Історія математики в XVI-XVII століттях. К., «Радянська
школа», 1956.
Юшкевич А. П. История математики в средние века. М., Физматгиз, 1961.
Нашли опечатку? Выделите и нажмите CTRL+Enter
