UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75834
останнє поновлення: 2016-11-29
за 7 днів додано 10

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваМухаммед Бен-Муса Аль-Хорезмі (реферат)
Авторdimich
РозділМатематика, алгебра, геометрія, статистика
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось3564
Скачало491
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

МУХАММЕД БЕН-МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМІ

 

(близько 780—850 pp.)

 

Одним з найвидатніших арабських математиків першої половини IX ст. був

Мухаммед бен-Муса аль-Хорезмі. Про його життя взагалі не збереглося

певних відомостей. Але, розшифровуючи його повне ім'я, можна зробити

висновок, що місцем його народження був Хорезм (з центром в Хіві в

Середній Азії), що серед його предків були маги-чаклуни, які за

релігійними уявленнями здатні були впливати на навколишній світ і

провіщати долю людини.

 

Працював аль-Хорезмі в м. Багдаді, у групі визначних учених, запрошених

халіфом аль-Мамуном до «Будинку мудрості». За цей період він написав

п'ять наукових праць — з арифметики, алгебри, астрономії, географії і

про календар. У 820 р. аль-Хорезмі написав великий трактат під назвою

«Кітаб аль-джебр аль-мукабала», призначений для практичного

застосування.

 

У вступі до нього аль-Хорезмі писав, що він обмежується найдоступнішим і

найкориснішим в арифметиці, тим, чим люди найбільше користуються в

повсякденному житті. А також тим, що стосується вимірювання земель і

геометричних обчислень. У перекладі назва трактату означає: «Книга про

операції джебр (відновлення) і мукабала (зведення)». Хорезмі не пояснює

цих термінів: очевидно, вони були відомі раніше. З тексту зрозуміло, що

операція, від назви якої походить назва «алгебра», полягає у перенесенні

членів рівняння з однієї частини до другої. Друга операція— зведення

подібних членів рівняння.

 

Трактат аль-Хорезмі складається з двох частин — теоретичної і

практичної. Перша частина містить правила множення, додавання і

віднімання алгебраїчних виразів, а також добування квадратних коренів.

 

Багато уваги автор приділяє розв'язуванню рівнянь. Він наводить шість

видів рівнянь. Якщо записати їх формулами у сучасному вигляді, то

матимемо рівняння: х2=ах, х2=а, ax = b, xz + ax=b, x2 + a = bx, ах + b =

= х2. Аль-Хорезмі наводить і алгебраїчне, і геометричне розв'язання цих

рівнянь. Формул він не застосовує. Всі дії і обчислення виконує

словесно, а потім дає геометричну побудову. Невідоме називається

коренем, або річчю, квадрат невідомого — квадратом. Ось як аль-Хорезмі

розв'язує квадратне рівняння х2 + 21 = 10х.

 

Умову він записує так: «Квадрати і числа дорівнюють кореням, наприклад,

один квадрат і число 21 дорівнюють 10 кореням того самого квадрата,

тобто питають, у що перетвориться квадрат, який після додавання до нього

21 дорівнюватиме 10 кореням того самого квадрата?» Для розв'язання

розділити пополам число коренів; половина їх — це 5, помножити це число

само на себе, матимемо добуток 25. Далі слід відняти від нього число 21,

дістанемо остачу 4, а з неї добути квадратний корінь; він дорівнює 2.

Цей корінь треба відняти від половини числа коренів, яка дорівнює 5;

матимемо остачу 3. Це і буде корінь шуканого квадрата, який є 9. Або

можна додати цей корінь до половини числа коренів, сума становитиме 7.

Це й буде корінь шуканого квадрата, а сам квадрат буде 49.

 

. Отже, більший квадрат GHFE виразиться через х2+10х+25. Пам'ятаючи, що

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ