UkrReferat.com
найбільша колекція україномовних рефератів

Всього в базі: 75843
останнє поновлення: 2016-12-04
за 7 днів додано 15

Реферати на українській
Реферати на російській
Українські підручники

$ Робота на замовлення
Реклама на сайті
Зворотній зв'язок

 

ПОШУК:   

реферати, курсові, дипломні:

Українські рефератиРусские рефератыКниги
НазваЕлементи математичної логіки. Висловлення і операції над ними (реферат)
Авторdimich
РозділЛогіка, формальна логіка, юридична логіка
ФорматWord Doc
Тип документуРеферат
Продивилось11808
Скачало1062
Опис
ЗАКАЧКА
Замовити оригінальну роботу

Реферат на тему:

 

“Елементи математичної логіки.

 

Висловлення і операції на ними” ПЛАН

 

Вступ

 

1. Поняття математичної логіки

 

2. Елементи математичної логіки.

 

Висловлення та операції над ними

 

3. Булеві функції та предикати

 

Список використаної літератури

 

Вступ

 

Логіка - наука про закони мислення. Зародження логіки можна віднести до

6 ст. до н.е. (Фалес, Парменід, Піфагор). Загальні принципи логічних

міркувань розвинув Платон. Основоположником логіки як цілісної науки є

Арістотель. Саме Арістотель виклав закони логічного виведення, розробив

аксіоматичний метод, запропонував першу формально-аксіоматичну систему

логіки - силогістику, заклав основи модальної логіки. Після Арістотеля

істотний крок в розвитку логіки зроблений тільки в 17 ст. - Г. Лейбніц

(1646-1716) розвинув ідею створення універсального логічного числення,

яка далеко обігнала свій час. Подальші успіхи логіки пов'язані з іменами

філософів, логіків і математиків 19 та 20 ст.

 

Математична логіка є наукою про закони математичного мислен-ня.

Предметом математичної логіки є математичні теорії в цілому, які

вивчаються за допомогою логіко-математичних мов. При цьому в першу чергу

цікавляться питаннями несуперечливості математичних теорій, їх

розв'язності та повноти.

 

1. Поняття математичної логіки

 

Математична логіка по суті є формальною логікою, що викори-стовує

математичні методи. Формальна логіка вивчає акти мислення (поняття,

судження, умовиводи, доведення) з точки зору їх форми, логічної

структури, абстрагуючись від конкретного змісту. Творцем формальної

логіки є Арістотель, а першу завершену систему математичної логіки на

базі строгої логіко-математичної мови - алгебру логіки, - запропонував

Дж.Буль (1815-1864). Логіко-математичні мови і теорія їх смислу

розвинуті в роботах Г.Фреге (1848-1925), який ввів поняття предикату і

кванторів. Це надало можливість застосувати логіко-математичні мови до

питань основ математики. Виклад цілих розділів математики на мові

математичної логіки та аксіоматизація арифметики зроблені Дж.Пеано

(1858-1932). Грандіозна спроба Г.Фреге та Б.Рассела (1872-1970) зведення

всієї математики до логіки не досягла основної мети, але привела до

створення багатого логічного апарату, без якого оформлення математичної

логіки як повноцінного розділу математики було б неможливе.

 

На межі 19-20 ст. були відкриті парадокси, зв'язані з основними

поняттями теорії множин (найвідомішими є парадокси Г.Кантора та

Б.Рассела). Для виходу з кризи Л.Брауер (1881-1966) висунув

інтуї-ціоністську програму, в якій запропонував відмовитися від

актуаль-ної нескінченності та логічного закону виключеного третього,

вважа-ючи допустимими в математиці тільки конструктивні доведення. Інший

шлях запропонував Д.Гільберт (1862-1943), який в 20-х роках 20 ст.

виступив з програмою обгрунтування математики на базі мате-матичної

логіки. Програма Гільберта передбачала побудову формаль-но-аксіоматичних

моделей (формальних систем) основних розділів математики та подальше

доведення їх несуперечливості надійними фінітними засобами.

-----> Page:

0 [1] [2]

ЗАМОВИТИ ОРИГІНАЛЬНУ РОБОТУ